专题探究课四高考导航 1
立体几何初步是高考的重要内容，几乎每年都考查一个解答题，两个选择或填空题，客观题主要考查空间概念，三视图及简单计算；解答题主要采用“论证与计算”相结合的模式，即利用定义、公理、定理证明空间线线、线面、面面平行或垂直，并与几何体的性质相结合考查几何体的计算；2
重在考查学生的空间想象能力、逻辑推理论证能力及数学运算能力
考查的热点是以几何体为载体的垂直、平行的证明、平面图形的折叠、探索开放性问题等；同时考查转化化归思想与数形结合的思想方法
热点一 空间位置关系与几何体度量计算(教材 VS 高考)以空间几何体(主要是柱、锥或简单组合体)为载体，通过空间平行、垂直关系的论证命制，主要考查公理 4 及线、面平行与垂直的判定定理与性质定理，常与平面图形的有关性质及体积的计算等知识交汇考查，考查学生的空间想象能力和推理论证能力以及转化与化归思想，一般以解答题的形式出现，难度中等
【例 1】 (满分 12 分)(2017·全国Ⅱ卷)如图，四棱锥 P－ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°
(1)证明：直线 BC∥平面 PAD；(2)若△PCD 的面积为 2，求四棱锥 P－ABCD 的体积
教材探源 1
考题源于教材必修 2P74 习题 2
3B 组 T2，T4 及 P62 习题 T3，将教材三棱锥改成以四棱锥为载体，考查空间平行与垂直，在问题(1)和(2)的前提下设置求四棱锥的体积，在计算体积的过程中，考查面面垂直与线面垂直，可谓合二为一的精彩之作
考题将教材中多个问题整合，采取知识嫁接，添加数据，层层递进设置问题，匠心独运考题源于教材高于教材
满分解答 (1)证明 在平面 ABCD 中，因为∠BAD＝∠ABC＝90°
所以 BC∥AD， 1 分 (得分点 1)又 BC⊄平面 PAD，AD
