第 8 讲 指数与指数函数考纲要求考情分析命题趋势1
了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为 2,3,10，，的指数函数的图象．4．体会指数函数是一类重要的函数模型
2017· 山 东卷，102017· 北 京卷，102016· 浙 江卷，72015· 天 津卷，71
指数幂的化简与运算，经常与对数函数相结合考查．2．指数函数的图象与性质的应用是高考的热点，经常与对数函数一起考查．3．指数函数的综合应用是高考的热点，经常以指数型函数和复合函数的形式出现，考查它们的单调性、奇偶性、最值等
分值：5 分1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果__x n ＝ a __，那么 x 叫做 a 的 n 次方根n>1，且 n∈N*当 n 是奇数时，正数的 n 次方根是一个__正数__，负数的 n 次方根是一个__负数__零的 n 次方根是零当 n 是偶数时，正数的 n 次方根有__两个__，这两个数互为__相反数__±(a>0)负数没有偶次方根(2)两个重要公式①＝②()n＝__a__(注意：a 必须使 有意义)．2．有理数指数幂(1)幂的有关概念① 正分数指数幂：a＝____(a>0，m，n∈N*，且 n>1)；② 负分数指数幂：a－＝____＝____(a>0，m，n∈N*，且 n>1)；③0 的正分数指数幂等于__0__,0 的负分数指数幂__无意义__
(2)有理数指数幂的性质①aras＝__a r ＋ s __(a>0，r，s∈Q)；②(ar)s＝__a rs __(a>0，r，s∈Q)；③(ab)r＝__a r b r __(a>0，b>0，r∈Q)．3．指数函数的图象与性质y＝axa>101 __；当 x
