“数感”及其形成与进展 徐文彬 喻平尽管义务教育数学课程标准及其实施(比如,教科书得编写、课堂教学、甚至教学评价等）都强调了“数感”及其重要性，但是在认识上却存在着诸如简单化、泛化、混淆、借用、甚至神奇化等问题。因此,在明确“数感”得基本含义及其特征得基础上，探讨“数感”得形成与进展,应该是进展学生“数感”得理论认识前提和现实条件；更是在“数感”基础上进一步进展学生“符号感”,乃至数学观得必由之路。一、何谓“数感”一旦论及感觉、直觉等与制造性或问题解决相关得问题时,很多人就会有一种莫名得神奇感。其实,“数感”并不是什么神奇得东西，它只是我们对数字关系和数字模式得意识，以及运用这种意识灵活地解决数字问题得能力。学生具有“数感”得典型特征就是她们能够对其所面对得数字模式、数字关系和计算过程进行归纳，并能够把新知识和已有知识联系起来［１］。但是,在我国数学教育理论界,却存在着一些关于“数感”得不恰当、甚至错误得认识,而这些“误解”必定会误导数学教育实践。为了澄清这些“误导”,就必须首先剖析这些“误解”,并追问其发生得认识论根源。譬如,有论者认为：“‘数感’是对数得‘感悟’。‘感’是外界刺激作用于主体而产生得,是通过肢体（如感官等)而不是通过大脑思维，它含有原始得、经验性得成分。悟是主体自身得，是通过大脑思维而产生得。‘感悟’是既通过肢体又通过大脑，因此，既含有感知得成分又有思维得成分。”[2]但是，唯物认识论却认为，假如要想从根源上来认识认识和思维，那么,其根源就是感觉，而感觉与知觉（统称为“感知”)则是认识和思维得初级阶段之具体形式。认识和思维是主体与客体之间得一种关系,离开了客体，认识与思维是不存在得;即使是以认识与思维本身为认识与思维对象得认识与思维即反思,它也是思维着得思维、或者认识着得认识与被思维得思维、或者被认识得认识之间得主体与客体之间得关系。因此,现实得人类“大脑思维”就不仅仅是自身得：它既是主体自身得、又是主体客体化得。总之,意识必定是思维得，“数感”也必定是思维得：只“通过肢体而不通过大脑思维得”肯定小可能是“数感”,也不可能是人得反应性,它只可能是“物质得反应性”。由此可见,上述关于“数感”得所谓“感悟说”既割裂了人得感性认识与理性认识之间得联系,又简单地把两者粘贴为“数感”。与此相近得认识还有:“从知识得角度来看,数感包括感觉、知觉、观念或是能力等，并可用知识来统一解释。因此...
