第 17 课时 二次函数的图象和性质(68 分)一、选择题(每题 4 分,共 32 分)1．[2017·新疆]对于二次函数 y＝(x－1)2＋2 的图象,下列说法正确的是(C) A．开口向下 B．对称轴是 x＝－1C．顶点坐标是(1,2) D．与 x 轴有两个交点2．把抛物线 y＝x2＋bx＋c 的图象先向右平移 3 个单位,再向下平移 3个单位,所得图象的函数解析式为 y＝(x－1)2－4,则 b,c 的值为(B)A．b＝2,c＝－3 B．b＝4,c＝3C．b＝－6,c＝8 D．b＝4,c＝－7【解析】 函数 y＝(x－1)2－4 的顶点坐标为(1,－4), 新图象是由原图象先向右平移 3 个单位,再向下平移 3 个单位得到,且 1－3＝－2,－4＋3＝－1,∴平移前的抛物线的顶点坐标为(－2,－1),∴平移前的抛物线解析式为 y＝(x＋2)2－1,即 y＝x2＋4x＋3,∴b＝4,c＝3.故选 B.3．[2016·台州]设二次函数 y＝(x－3)2－4 图象的对称轴为直线 l.若点 M 在直线 l 上,则点 M 的坐标可能是(B)A．(1,0) B．(3,0) C．(－3,0) D．(0,－4)4．[2016·泰安]某同学在用描点法画二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象时,列出了下面的表格：x …－2－1 012…y … －11 －2 1 －2 －5 …由于粗心,他算错了其中一个 y 值,则这个错误的数值是(D)A．－11 B．－2 C．1 D．－5【解析】 由函数图象关于对称轴对称,得(－1,－2),(0,1),(1,－2)在函数图象上,2019 中考数学全程演练把(－1,－2),(0,1),(1,－2)代入函数解析式,得解得函数解析式为 y＝－3x2＋1,x＝2 时 y＝－11.5．[2017·金华]如图 17－1 是二次函数 y＝－x2＋2x＋4 的图象,使 y≤1 成立的 x 的取值范围是 (D)A．－1≤x≤3B．x≤－1C．x≥1D．x≤－1 或 x≥36．[2016·泰安]在同一坐标系中,一次函数 y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m 的图象可能是(D)【解析】 先由一次函数 y＝－mx＋n 2图象得到字母系数的正负,再与二次函数 y＝x2＋m 的图象相比较看是否一致．7．[2016·巴中]已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图 17－2 所示,对称轴是直线x＝－1,下列结论：①abc＜0;②2a＋b＝0;③a－b＋c＞0;④4a－2b＋c＜0.其中正确的是(D)A．①② B．只有①C．③④ D．①④8．[2016·天津]已知抛物线 y＝－x2＋x＋6 与 x 轴交于点 A,点 B,与y 轴交于点 C.若 D 为 AB 的中点,则 CD 的长为(D)A. B.C. D.【解析】 令 y＝0,则－x2＋x＋6＝0,解得 x1＝12,x2＝－3,2019 中考数学全程演练图 17－1图 17－2...
