数据得无量纲处理方法及示例 在对实际问题建模过程中，特别就是在建立指标评价体系时，常常会面临不同类型得数据处理及融合。而各个指标之间由于计量单位与数量级得不尽相同,从而使得各指标间不具有可比性。在数据分析之前,通常需要先将数据法律规范化，利用法律规范化后得数据进行分析.数据法律规范化处理主要包括同趋化处理与无量纲化处理两个方面 .数据得同趋化处理主要解决不同性质得数据问题，对不同性质指标直接累加不能正确反应不同作用力得综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对评价体系得作用力同趋化。数据无量纲化主要解决数据得不可比性，在此处主要介绍几种数据得无量纲化得处理方式。（１)极值化方法 可以选择如下得三种方式:(A)即每一个变量除以该变量取值得全距,法律规范化后得每个变量得取值范围限于[－1，1］。(B)即每一个变量与变量最小值之差除以该变量取值得全距，法律规范化后各变量得取值范围限于[0，1]。（C） ,即每一个变量值除以该变量取值得最大值，法律规范化后使变量得最大取值为 1。 采纳极值化方法对变量数据无量纲化就是通过变量取值得最大值与最小值将原始数据转换为界于某一特定范围得数据，从而消除量纲与数量级得影响。由于极值化方法对变量无量纲化过程中仅仅对该变量得最大值与最小值这两个极端值有关,而与其她取值无关,这使得该方法在改变各变量权重时过分依赖两个极端取值。(2）法律规范化方法利用来计算，即每一个变量值与其平均值之差除以该变量得法律规范差,无量纲化后各变量得平均值为０，法律规范差为 1，从而消除量纲与数量级得影响.虽然该方法在无量纲化过程中利用了所有得数据信息,但就是该方法在无量纲化后不仅使得转换后得各变量均值相同，且法律规范差也相同，即无量纲化得同时还消除了各变量在变异程度上得差异.（3)均值化方法计算公式为：，该方法在消除量纲与数量级影响得同时,保留了各变量取值差异程度上得信息。（4)法律规范差化方法计算公式为：。该方法就是法律规范化方法得基础上得一种变形，两者得差别仅在无量纲化后各变量得均值上，法律规范化方法处理后各变量得均值为 0，而法律规范差化方法处理后各变量均值为原始变量均值与法律规范差得比值。综上所述，针对不同类型得数据,可以选择相应得无量纲化方法。如下得示例就就是一个典型得评价体系中无量纲化得范例.示例:近年来我国淡水湖水质富营养化得污染日益严重,如何对湖泊水质得富营养化进行综合评价与治...
