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(全国通用版)高考数学大一轮复习 第十章 统计与统计案例、概率 第4节 随机事件的概率学案 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学学案

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第 4 节 随机事件的概率最新考纲 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别;2.了解两个互斥事件的概率加法公式.知 识 梳 理1.概率与频率(1)频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试验中事件A 出现的次数 nA为事件 A 出现的频数,称事件 A 出现的比例 fn(A)=为事件 A 出现的频率.(2)概率:对于给定的随机事件 A,由于事件 A 发生的频率 fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率 P(A),因此可以用频率 f n( A ) 来估计概率 P(A).2.事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,这时称事件 B包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B ⊇ A (或 A⊆B)相等关系若 B⊇A 且 A⊇BA = B 并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生,称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A∪B(或 A+B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生 且事件 B 发生 ,则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A∩B(或 AB)互斥事件若 A∩B 为不可能事件,则称事件 A 与事件 B 互斥A∩B=∅对立事件若 A∩B 为不可能事件,A∪B 为必然事件,那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件A∩B=∅P(A∪B)=13.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围:0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率 P(E)=1.(3)不可能事件的概率 P(F)=0.(4)互斥事件概率的加法公式① 如果事件 A 与事件 B 互斥,则 P(A∪B)=P ( A ) + P ( B ) .② 若事件 B 与事件 A 互为对立事件,则 P(A)=1 - P ( B ) .[常用结论与微点提醒]1.频率随着试验次数的改变而改变,概率是一个常数.2.对立事件是互斥事件的特殊情况,而互斥事件未必是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件.诊 断 自 测1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的.( )(2)在大量的重复实验中,概率是频率的稳定值.( )(3)若随机事件 A 发生的概率为 P(A),则 0≤P(A)≤1.( )(4)6 张奖券中只有一张有奖,甲、乙先后各抽取一张,则甲中奖的概率小于乙中奖的概率 .( )答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×2.(教材习题改编)某小组有 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学去参加演讲比赛,事件“至少有一名女生”与事件“全是男生”...

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