高考必考题突破讲座(二)三角函数、解三角形、平面向量及其应用题型特点考情分析命题趋势从近几年的高考试题看，全国卷交替考查三角函数、解三角形．该部分解答题是高考得分的基本组成部分，考查的热点题型有：一是考查三角函数的图象变换以及单调性、最值等；二是考查解三角形问题；三是考查三角函数、解三角形与平面向量的交汇性问题.2017·江苏卷，162017·浙江卷，182017·北京卷，172016·山东卷，17主要是在三角恒等变换的基础上融合正、余弦定理，在知识的交汇处命题仍然是命题的关注点.分值：12 分 1．三角函数的图象和性质注意对基本三角函数 y＝sinx，y＝cosx 的图象与性质的理解与记忆，有关三角函数的五点作图、图象的平移、由图象求解析式、周期、单调区间、最值和奇偶性等问题的求解通常先将给出的函数转化为 y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后利用整体代换的方法求解．2．解三角形高考对解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的综合运用为主．其命题规律可以从以下两方面看：(1)从内容上看，主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函数公式，一般是以三角形或其他平面图形为背景，结合三角形的边角关系考查学生利用三角函数公式处理问题的能力；(2)从命题角度看，主要是在三角恒等变换的基础上融合正弦定理、余弦定理，在知识的交汇处命题．3．三角函数与平面向量的综合三角函数、解三角形与平面向量的综合主要体现在以下两个方面：(1)以三角函数式作为向量的坐标，由两个向量共线、垂直、求模或求数量积获得三角函数解析式；(2)根据平面向量加法、减法的几何意义构造三角形，然后利用正、余弦定理解决问题．【例 1】已知函数 f(x)＝sincos－sin2.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间[－π，0]上的最小值．解析 f(x)＝×sinx－×＝sinx＋cosx－＝sin－.(1)f(x)的最小正周期为 T＝＝2π.(2)因为－π≤x≤0，所以－≤x＋≤，当 x＋＝－，即 x＝－时，f(x)取得最小值为－1－.【例 2】(2016·四川卷)在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且＋＝.(1)证明：sinAsinB＝sinC；(2)若 b2＋c2－a2＝bc，求 tanB．解析 (1)证明：在△ABC 中，根据正弦定理，a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC．代入＋＝中，有＋＝，变形可得sinAsinB＝sinAcosB＋cosAsinB＝sin(A＋B)．在△ABC 中，由 A＋B＋C＝π，有 sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sinC，所以 sinAsinB＝sinC．(2)由已知 b2＋c2－a2＝bc，根据余弦定理，有cosA＝...
