高考必考题突破讲座(五) 直线与圆锥曲线的综合应用题型特点考情分析命题趋势 圆锥曲线是平面解析几何的核心部分，也是每年高考必考的一道解答题，常以求曲线的标准方程、位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主，这些试题的命制有一个共同的特点，就是起点低，但在第(2)问或第(3)问中一般都伴有较为复杂的运算，对考生解决问题的能力要求较高，通常作为压轴题的形式出现.2017·全国卷Ⅰ，202017·山东卷，212017·天津卷，202017·江苏卷，17 圆锥曲线是历年高考命题的重点和热点，也是一大难点．命题的热点主要有四个方面：一是直线和圆锥曲线的位置关系中的基本运算；二是最值与范围问题；三是定点与定值问题；四是有关探究性的问题．命题多与函数、方程、不等式、数列、向量等多种知识综合，考查考生的各种数学思想与技能，因此也是高考的难点.分值：12～14 分1．圆锥曲线中的标准方程与几何性质问题圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、抛物线的准线、双曲线的渐近线是常考题型．2．圆锥曲线中的定点与定值问题定点、定值问题一般涉及曲线过定点、与曲线上的动点有关的定值问题以及与圆锥曲线有关的弦长、面积、横(纵)坐标等的定值问题．3．圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值问题大致可分为两类：一是涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题；二是求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时求解与之有关的一些问题．4．圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线的探索性问题主要体现在以下几个方面：(1)探索点是否存在；(2)探索曲线是否存在；(3)探索命题是否成立．解决此类问题通常采用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化．其步骤为假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在．反证法与验证法也是求解探索性问题常用的方法．【例 1】 (1)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点为 F(2,0)，且双曲线的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝3 相切，则双曲线的方程为( D )A．－＝1 B．－＝1C．－y2＝1 D．x2－＝1(2)已知椭圆＋＝1(a>b>0)与抛物线 y2＝2px(p>0)有相同的焦点 F.点 P，Q 是椭圆与抛物线的交点，若直线 PQ 经过焦点 F，则椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为__ － 1 __ .解析 (1)双曲线－＝1...
