极值点偏移问题

201 ６版导数分类提高第八讲 极值点偏移一（纯偏型）课类：技巧与方法 课型:体验式 主讲:江海桃电话: 微信:d ｈ一、学习目标1.了解极值偏移得两种类型2.掌握两种极值偏移得处理方法二、学习过程【定义】什么就是极值点偏移？ 我们知道二次函数ｆ(x）得顶点就就是极值点，若 f(x）=c 得两根得中点为，则刚好有=，即极值点在两根得正中间，也就就是极值点没有偏移;而函数得极值点=1 刚好在两根得中点得左边,我们称之为极值点左偏。 【分类】【分类一】按极值点得偏移来分 分为两类：左偏>;右偏<、【分类二】按极值点偏移得处理方法分 分为两类:纯偏移，非纯偏移、【类型一】纯偏移型 纯偏移得处理策略为：构造函数或就是、例题１、已知函数、（1）求函数 f（x）得单调区间与极值;（2）已知函数 y＝g（ｘ）得图像与函数ｙ=f(ｘ）得图像关于直线 x=1 对称，证明：当x〉1 时，f（x）＞ｇ（x)；（3）若,且ｆ（）=f()，证明：＋＞2、练习、已知函数。（1）讨论得单调性；(２）设,证明：当时，；（３）若函数得图像与 x 轴交于Ａ,B 两点,线段 AB 中点得横坐标为ｘ 0，证明:(x0）＜0.例题 2、已知函数、（1）求函数得单调区间;（2）证明:若，且 f(）=f（）时,则＋<0、练习、已知函数,其中图像与 x 轴交于 A（），B(），且、（1）求 a 得取值范围；（2）证明：；（3）设点 C 在函数得图像上,且为等腰直角三角形，记，求(a—1)(t－１)得值、【课后总结】 纯极值点偏移得处理步骤: 1、构造一元差函数或就是；2、对差函数Ｆ（x）求导，推断单调性；３、结合 F（０)=0，推断 F（ｘ)得符号，从而确定与得大小关系；4、由____＿=得大小关系，得到＿______＿，（横线上为不等号)；5、结合 f(ｘ)单调性得到＿____，进而得到_____＿__、三、课后作业 已知函数、（1）讨论函数得单调性；（2）当 a=２时,函数 h（x）=f（x）－mx 得图像与 x 轴交于两点 A(),B（），且,又就是得导函数,若正常数满足条件，,证明：、