概率论与数理统计第一至第四章得重点题型 复习资料VIP专享

第一章 随机事件与概率一、填空题1、 写出下列随机试验得样本空间。（1）记录一个小班一次数学考试得平均分数(设以百分制记分),则 =;（2）生产产品直到有 10 件正品为止,记录生产产品得总件数,则=;（3）对某工厂出厂得产品进行检查,合格得记上“正品”,不合格得记上“次品”,如连续查出 2 个次品就停止检查,或检查 4 个产品就停止检查,记录检查得结果,用 0 表示次品,1 表示正品,则 =;（4）在单位圆内任意取一点,记录它得坐标,则=;（5）同时掷三颗骰子,记录三颗骰子点数之与,则=;（6）将一尺之锤折成三段,观察各段长度,设 x,y,z 分别表示三段长度,则=;（7）在某十字路口,记录一小时内通过得机动车辆数,则=;（8）记录某城市一天内得用电量,则=。2、 设 A,B,C 为三件事,用 A,B,C 得运算关系表示下列各事件。(1)“A 发生,B 与 C 不发生”=;(2)“A 与 B 都发,而 C 不发生”=;(3)“A,B,C 中至少有一个发生”=;(4)“A,B,C 都发生”=;(5)“A,B,C 都不发生”=;(6)“A,B,C 中不多于一个发生”=;(7)“A,B,C 中不多于两个发生”=;(8)“A,B,C 中至少有两个发生”=。3、 在抛三枚硬币得试验中,1 表示正面,0 表示反面,试写出下列事件得集合表示。(1)“至少出现一个正面”=;(2)“最多出现一个正面”=;(3)“恰好出现一个正面”=;(4)“出现三面相同”=。4、 设, 则(1);(2)(3);(4)5、 设 A,B 为两事件且 P(A)=0、6,P(B)=0、7,则(1)当 时,P(AB)取到最大值,最大值= ;(2)当 时,P(AB)取到最小值,最小值= 。解:(1)观察上式,已知 P(A),P(B)均固定,当最小时,P(AB)最大。当,即时,最小,此时,P(AB)取到最大值,最大为 P(AB)=P(A)=0、6。(2)当最大时,P(AB)最小。当时,取得最大值为 1,此时,P(AB)取得最小值,最小值为=0、6+0、7-1=0、3。6、 设 A,B,C 为三件事,且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,则 A,B,C至少有一个发生得概率= 。要点:用字母表示事件,就是本课程入门得又一关键,由“至少”联想“”,进而想到公式:解:至少有一个发生:其中 7、 设 P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=,则事件 A,B,C 都不发生得概率= 。解:事件 A,B,C 都不发生:8、 在电话号码簿中任取一个电话号码,则后面四个数全不相同得概率(设后面四个数中得每一个数都就是等可能地取 0,1,… ,9)= 。解:所有可能得种数为 10×10×10×10 种,后四个数全不相同得种数为,则所求概率为。9、 在房间里有 10 个人,分别佩戴从 ...