（山东专用）2021新高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 2.7 函数的图象学案（含解析）-人教版高三全册数学学案

第七节 函数的图象课标要求考情分析1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题.1.由实际问题中的函数变化过程选图、根据解析式选图解决函数的性质问题是高考的热点．2．常与函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性、零点)、方程、不等式等知识交汇考查．3．题型主要以选择题、填空题为主，属中档题. 知识点一 利用描点法作函数的图象步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．知识点二 利用图象变换法作函数的图象1．平移变换2．对称变换y＝f(x)的图象―――――→y＝－ f ( x ) 的图象；y＝f(x)的图象――――――→y＝f ( － x ) 的图象；y＝f(x)的图象――――――→y＝－ f ( － x ) 的图象；y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象――――――→y＝logax(a>0，且 a≠1)的图象．3．伸缩变换y＝f(x)―――――――――→y＝f(ax)．y＝f(x)――――――――→y＝Af(x)．4．翻折变换y＝f(x)的图象―――――――――――→y＝| f ( x )| 的图象；y＝f(x)的图象――――――――――――→y＝f (| x |) 的图象．记住几个重要结论(1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称．(2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．(3)若函数 y＝f(x)对定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝a 对称．1．思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝|f(x)|与 y＝f(|x|)的图象相同．( × )(2)函数 y＝af(x)与 y＝f(ax)(a>0，且 a≠1)的图象相同．( × )(3)函数 y＝f(x)与 y＝－f(x)的图象关于原点对称．( × )(4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称．( √ )解析：(1)如 f(x)＝2x－x2时，|f(x)|＝|2x－x2|与 f(|x|)＝2|x|－x2在(0，＋∞)上的图象不同．(2)如 f(x)＝x2时，2f(x)＝2x2与 f(2x)＝4x2的图象不相同．(3)函数 y＝f(x)与 y＝－f(x)的图象关于 x 轴对称．(4)若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝f(a－x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x＝a 对称．2．小题热身(1)下列图...