第 3 节 电磁感应规律的综合应用► 【p186】夯实基础 电磁感应的电路问题1．电源与外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于__电源__，其电阻相当于电源__内阻__，其余部分是外电路．2．常用参量的求解(1)根据法拉第电磁感应定律：电动势 E＝__n__或__E ＝ BLvsin __θ__．(2)根据闭合电路的欧姆定律：路端电压 U＝__E － Ir __，对纯电阻电路，干路电流 I＝____．(3)通过电路中导体横截面的电量 q＝__n__，R′为闭合电路的总电阻．考点突破 例 1 如图所示，MNPQ 是用单位长度电阻为 r0的均匀金属条制成的矩形闭合框，线框固定在倾角为 θ 的绝缘斜面上，MN 长为 L，MQ 长为 4L，有一磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过斜面．质量为 m 的金属杆 ab 在外力 F 作用下，以速度 v 匀速沿斜面向下滑过矩形框，滑行过程中 ab 始终平行于 MN 且与框良好接触，外力 F 始终沿斜面且垂直于 ab
已知金属杆 ab 的单位长度电阻为 2
1r0，不计杆与框的摩擦．重力加速度取 g，将杆 ab 经过 MN 时的位移记为s＝0，求：(1)杆 ab 中感应电流 I 随位移 s 变化的关系式；(2)杆 ab 发热功率的最小值；(3)矩形框 MNPQ 上发热功率最大时 ab 杆的位移．【解析】(1)感应电动势 E＝BLv，外电路被 ab 分为上下两部分，R 外＝＝r0，I＝＝＝＝
(2)外电路电阻最大时，感应电流最小，ab 发热功率最小．因为 R 上＋R 下为常数，所以当R 上＝R 下时 R 外有最大值，即位移 s＝2L，此时 R 外＝＝r0＝2
5Lr0，Pab＝ I2R 内＝ R 内＝
(3)矩形框的功率即电源的输出功率，当 R 外＝R 内时，P 出最大．即 r0＝2
1Lr0，可解得 s1＝L，s2＝3L
