变量的相关性开篇语在现实生活中，变量之间的关系除了确定性的函数关系之外，还有一种不确定的关系．例如，降雨量与农作物亩产量之间是有联系的，而这种联系是不确定的．因为一般来说，当降雨量适宜时，常有较高产量；当降雨量不足时，则产量一般较低．然而，即使在降雨量相同的情况下，农作物的产量也不会是一样的．又如人的身高 和体重之间的关系，人的年龄和血压之间的关系等．这些变量之间存在着密切的关系，但它不能由一个变量的数值精确地确定另一个变量的值，尽管如此，关系不确定的两个变量之间的关系往往仍有规律可循．如果我们能够掌握它们之间可能存在的某种规律，可用来指导我们作出合理的决策．这就是本节课我们所要探讨的变量间的相关关系．数学中只有概率统计部分研究不确定的关系．在现实生活中相关关系大量存在．从某种意义上说，函数关系是一种理想化的关系模型，而相关关系是一种更为一般的情况．由于相关关系的不确定性，在寻 找变量间相关关系的过程中，我们可以通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，对它们的关系作出判断．重难点易错点解析题一：下列两个变量之间的关系：① 角度和它的余弦值；②正 n 边形的边数与内角和；③ 家庭的收入与支出；④电价与某户家庭用电量间的关系．其中是相关关系的有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个题二：下列图形中两个变量具有相关关系的是( ) 金题精讲题一：有个男孩的年龄与身高的统计数据如下：年龄(岁)123456身高(cm)788798108115120画出散点图，并判断它们是否有相关关系．题二：由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方 程y＝bx＋a，那么下面说法不正确的是( )A．直线y＝bx＋a 必经过点(x，y)B．直线y＝bx＋a 至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点C．直线y＝bx＋a 的斜率为 D．直线y＝bx＋a 和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差 yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上 所有直线与这些点的偏差中最小的直线题三：设有一个回归方程为 y＝2－1.5x，则变量 x 增加一个单位时( )A．y 平均增加 1.5 个单位 B．y 平均增加 2 个单位C．y 平均减少 1.5 个单位 D．y 平均减少 2 个单位1题四：如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，去掉哪个点后，剩下的 5 个点数据的相关系数最大？( )A．D B．E C．F D．A题五：以下关于线性回归的判...
