（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 点线面的位置关系课后练习一（含解析）新人教A版必修2

（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 点线面的位置关系课后练习一（含解析）新人教 A 版必修 2题1直线a和b是两条异面直线，点A、C在直线a上，点B、D在直线b上，那么直线AB和CD一定是( )A．平行直线 B．相交直线 C．异面直线 D．以上都有可能题2下列命题中：①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；②若α∩β＝l，b⊂α，c⊂β，b∩c＝A，则A∈l；③若A、B、C∈α，A、B、C∈β且A、B、C不共线，则α与β重合；④任意三点不共线的四点必共面．其中真命题的个数是( )．A．0 B．1 C．2 D．3题3平面 α∩平面 β＝l，点 A∈α，B∈α，C∈β，且 Cl， AB∩l＝R，过 A、B、C 三点确定平面γ，则 β ∩ γ＝( )．A．直线 AC B．直线 BC C．直线 CR D．以上都不对题4三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是( )．A．相交 B．平行 C．线在平面内 D．平行或线在平面内题5如图所示，四边形 ABCD 中 ，已知 AB∥CD，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别与平面 α 相交于 E，F ，G，H，求证：E，F，G，H 必在同一直线上．题6三个平面可将空间分成几部分？0题7如图，O 为正方体 ABCD－A1B1C1D1的底面 ABCD 的 中心，则下列直线中与 B1O 垂直的是( )．A．A1D B．AA1 C．A1D1 D．A1C1题8空间三条直线，两两相交，点 P 不在这三条直线上，那么由点 P 和这三条直线最多可以确定平面个数为( )．A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个题9如图所示，正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 8 cm，M，N，P分别是 AB，A1D1，BB1 的中点．(1)画出过 M，N，P 三点的平面与平面 A1B1C1D1 的交线以及与平面 BB1C1C 的交线；(2)设过 M，N，P 三点的平面与 B1C1 交于 Q，求 PQ 的长．题10正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱上到异面直线 AB，CC1的距离相等的点的个数为( )．A．2 B．3 C．4 D．51课后练习详解题1答案：C．详解：若AB和CD共面α，则A∈α，B∈α，C∈α，D∈α，所以a⊂α，b⊂α，这与a，b是异面直线矛盾，所以AB与CD是异面直线．故选C．题2答案：D．详解：根据公理1知①正确；由公理3可知②正确；根据公理2可知③正确；任意画出一个空间四边形，可知④不正确．∴选D．题3答案：C．详解：由 AB∩l＝R，∴R∈l，R∈AB.又 α∩β＝l，∴l⊂β，∴R∈β，R∈γ.又 C∈β，C∈γ，∴β ∩ γ＝CR.题4答案：A．详解：棱台就是棱锥被一个平面截去一块，延长各侧...