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(同步复习精讲辅导)北京市2014-2015学年高中数学 点线面综合问题讲义 新人教A版必修2

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(同步复习精讲辅导)北京市 2014-2015 学年高中数学 点线面综合问题讲义 新人教 A 版必修 2引入我们先来看一个很有意思的问题:不定项选择:下面列举的图形一定是平面图形的是( )A.有一个角是直角的四边形 B.有两个角是直角的四边形 C.有三个角是直角的四边形 D.有四个角是直角的四边形同学们,猜猜看?我们将在思维拓展的环节公布答案。重难点易错点解析题 1题面:如图,三棱柱 ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D 是棱 AA1的中点.(1)证明:平面 BDC1⊥平面 BDC;(2)平面 BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.金题精讲题 1题面:直线,若,则经过 的所有平面中( ).A.必有一个平面同时经过 、 B.必有一个平面经过 而不经过C.必有一个平面经过 而不一定经过 D.不存在同时经过 、 的平面题 2题面:设 l 是直线,α,β 是两个不同的平面( ).A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β B.若 l∥α,l⊥β,则 α⊥βC.若 α⊥β,l⊥α,则 l⊥β D.若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β题 3题面:若长方体的一个顶点上的三条棱的长 分别为,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是___________.题 4题面:设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1,和 a,且长为 a 的棱与长为的棱异面,则 a 的取值范围为( ).A.(0,) B.(0,) C.(1,) D.(1,)0题 5题面:四 棱锥中,底面是平行四边形,点是上的点,且,在上找一点 F,使得平面.题 6题面:如图,几何体 E-ABCD 是四棱锥,△ABD 为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(1)求证:BE=DE;(2)若∠BCD=120°,M为线段 AE 的中点,求证:DM∥平面 BEC.题 7题面:如图,在正方形中,底面,且,、分别是与的中点.(1)求证:;(2)求证:∥平面;(3)求证:平面 AFE.1思维拓展题 1题面:不定项选择:下面列举的图形一定是平面图形的是( ).A.有一个角是直角的四边形 B.有两个角是直角的四边形 C.有三个角是直角的四边形 D.有四个角是直角的四边形学习提醒小题:熟悉典型例子,强化动手操作大题:规范证明依据,强化计算能力2讲义参考答案重难点易错点解析题 1答案:(1)证明略;(2)1:1.金题精讲题 1答案:C.题 2答案:B.题 3答案:.题 4答案:A.题 5答案:证明略.题 6答案:证明略.题 7答案:证明略.思维拓展题 1答案:D.3

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