（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 概率综合课后练习 新人教A版必修3

概率综合课后练习题一：在一次师生联欢会上，到会的学生比教师多 12 人，从这些师生中随机选一人表演节目，若选到教师的概率是，则参加联欢会的学生的人数是 ．题二：某学习小组共有 7 名同学，其中男生 n 名（2≤ n ≤5），现从中选出 2 人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为，则 n= ．题三：某小组有 2 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A．“至少有 1 名女生”与“都是女生” B．“至少有 1 名女生”与“至多 1 名女生”C．“至少有 1 名男生”与“都是女生” D．“恰有 1 名女生”与“恰有 2 名女生”题四：某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选出 2 名同学去参加演讲比赛，有下列 4 对事件：① 至少有 1 名 男生和至少有 1 名女生，② 恰有 1 名男生和恰有 2 名男生，③ 至少有 1 名男生和全是男生，④ 至少有 1 名男生和全是女生，其中为互斥事件的序号是 ．题五：已知向量 a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中 x 随机选自集合{－1,1,3}，y 随机选自集合{1,3}，那么 a⊥b 的概率是 ．题六：从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从{1,2,3}中随机选取一个数为 b，则 b>a 的概率是 ．题七：某小组共有 A、B、C、D、E 五位同学,他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米 2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(1) 从该小组身高低于 1.80 的同学中任选 2 人，求选到的 2 人身高都在 1.78 以下的概率；(2) 从该小组同学中任选 2 人，求选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率．题八：已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取学生 n 人，成绩分为 A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级，设 x，y 分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为 B 等级的共有 20+18+4=42 人，已知 x 与 y 均为 B 等级的概率是 0.18．(1)若在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 a，b 的值；(2)在地理成绩为 C 等级的学生中，已知 a≥10，b≥8，求数学成绩为 A 等级的人数比 C 等级的人数少的概率．1题九：若 m∈(0,3)，则直线(m＋2)x＋(3－m)y－3＝0 与 x 轴、y 轴围成的三角形的面 积小于的概率为________．题十：在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数...