（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 空间几何体的表面积与体积课后练习一（含解析）新人教 A 版必修 2题1如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 S，那么圆柱的体积等于( )A. B. C. D.题2一个正方体与一个球的表面积相等，那么它们的体积比是( )A. B. C. D.题3在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别绕 BC、AC、AB 旋转三角形得三个旋转体，其体积Va、Vb、Vc 的大小顺序为________题4如图，在棱长为 4 的正方体 ABCD－A1B1C 1D1中，点 E、F、G 分别为 AB、BC、BB1的中点．(1)求三棱锥 G－BEF 的体积；(2)若以 B 为顶点，求此三棱锥的高．题50已知体积相等的正方体、球、等边圆柱的全面积分别为 S1，S2，S3，则它们之间的关系是________．题6三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是 1、、，则此三棱锥的外接球的面积是( )A．6π B．12π C．18π D．24π题7题面：两个球的体积之和是 12π，大圆周长之和是 6π，这两球的半径之差为( )A．1 B．2C．3 D.题8棱台的体积为 76 cm3，高为 6 cm，一个底面面积为 18 cm2，则另一个底面面积为________．题9正六棱锥 P-ABCDEF 中，G 为 PB 的中点，则三棱锥D-GAC 与三棱锥 P-GAC 体积之比为( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．3∶2题10题面：如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比 ．题11如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为 2a 的直角三角形，侧(左)视图是半径为 a 的半圆，则该几何体的体积是( )A.πa3 B.πa3C.πa3 D．2πa31题12有一根长为 10 cm，底面半径是 0.5 cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 8 圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？(精确到 0.01 cm)课后练习详解题1答案：D详解:设圆柱的底面半径为 r，则高为 2 r，∴S＝2πr×2r＝4πr2.∴r＝.∴V＝π×r2×2r＝π××2×＝·.题2答案：A详解:设正方体的边长为 a，球的半径为 R. 根据题意得 6a2＝4πR2，∴a2＝πR2，即 a＝R. ＝a3，＝πR3.∴＝＝×＝.题3答案：Vc
