（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 空间几何体及三视图课后练习二（含解析）新人教 A 版必修 2题1有一个三棱锥和一个四棱锥，棱长都相等，问它们的一个侧面重叠后，还有几个暴露面？题2给出下列命题：①在正方体上任意选择 4 个不共面的顶点，它们可能是正四面体的 4 个顶点；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；⑤一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；⑥ 所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．其中正确命题的是( )A．①②③ B．②③ C．②③⑤ D．①⑤题3说出下列图中两个三视图分别表示的几何体． (1) (2)0题4已知正三棱锥 V－ABC 的正视图和俯视图如图所示．求出侧视图的面积．题5已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何 体的体积是（ ）．A．4cm3 B．5cm3 C．6cm3 D．7cm3 题6如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由几块木块堆成．题7一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积是_______．22主视图2左视图4俯视图1题8如图，已知三棱锥的底面是直 角三角形，直角边长分别为 3 和 4，过直角顶点 的侧棱长为 4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ）题9某几何体的三视图如图所示，则它的体积是________．题10某几何体的一条棱长为根号 7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为根号 6 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a + b 的最大值为_______．题112某几何体的正视图和侧视图均为如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是：（ ）A．（1），（3） B．（2），（4）C．（1），（2），（3）D．（1），（2），（3），（4）题12若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ）．A．cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm33课后练习详解题1答案：5 个．详解：如图①，三棱锥S—A′B′C′有四个暴露面；如图②，四棱锥V—ABCD有五个暴露面，且它们的侧面都是完全相同的正三角形；如图③，当三棱锥S—A′B′C′的侧面A′B′C′与四棱锥V—ABCD的侧面AVD完全重合后，四点S、A、B、V共面. 同样四点S、D、C、V也共面（证明如下），此时，新几何体共有5个面．证明：如图所示，过 V 作 VS′∥AB，则四...
