（山东专用）版高考数学一轮复习 第五章 数列 第一讲 数列的概念与简单表示法学案（含解析）-人教版高三全册数学学案VIP专享

第五章 数列第一讲 数列的概念与简单表示法ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识梳理·双基自测 知识点一 数列的有关概念概念含义数列按照__一定顺序__排列的一列数数列的项数列中的__每一个数__数列的通项数列{an}的第 n 项 an通项公式数列{an}的第 n 项 an与 n 之间的关系能用公式__an＝ f ( n ) __表达，这个公式叫做数列{an}的通项公式前 n 项和数列{an}中，Sn＝__a1＋ a 2＋…＋ a n__叫做数列{an}的前 n 项和知识点二 数列的表示方法列表法列表格表示 n 与 an的对应关系图象法把点__( n ， a n)__画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项使用__公式__表示的方法递推公式使用初始值 a1和 an＋1＝f(an)或 a1，a2和 an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法知识点三 an与 Sn的关系若数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 an＝知识点四 数列的分类1．数列与函数数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*(或它的有限子集{1,2，…，n})的函数，当自变量__从小到大__依次取值时对应的一列函数值．数列的通项公式是相应函数的解析式，它的图象是__一群孤立的点__.2．常见数列的通项公式(1)自然数列：1,2,3,4，…，an＝n.(2)奇数列：1,3,5,7，…，an＝2n－1.(3)偶数列：2,4,6,8，…，an＝2n.(4)平方数列：1,4,9,16，…，an＝n2.(5)2 的乘方数列：2,4,8,16，…，an＝2n.(6)乘积数列：2,6,12,20，…，an＝n(n＋1)．(7)正整数的倒数列：1，，，，…，an＝.(8)重复数串列：9,99,999,9 999，…，an＝10n－1.(9)符号数列：－1,1，－1,1，…或 1，－1,1，－1，…，an＝(－1)n或 an＝(－1)n＋1.题组一 走出误区1．(多选题)下列命题正确的是( BD )A．所有数列的第 n 项都可以用公式表示出来B．依据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个C．若 an＋1－an>0(n≥2)，则函数{an}是递增数列D．如果数列{an}的前 n 项和为 Sn，则对于任意 n∈N*，都有 an＋1＝Sn＋1－Sn[解析] 对于 A，因为数列是按一定顺序排列的一列数，如我班某次数学测试成绩，按考号从小到大的顺序排列，这个数列肯定没有通项公式，所以错误．对于 B，比如数列 1,0,1,0，……的通项公式为：an＝或 an＝或 an＝，所以正确．对于 C，因为 n＝1 时，a2与 a1不确定大小关系．对于 D，由数列前 n 项和的定义可知，当 n∈N*，都有 an＋1＝Sn＋1－Sn，所以正确．故选B、D．题组二 走进教材2．(必修 5P31T4 改...