专题 离散型随机变量及其分布列(三) 课后练习题一： 如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.(注：方差，其中为 x1，x2，…，xn的平均数) 题二： 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于 102 的产品为优 质品，现用两种新配方(分别称为 A 配方和 B 配方)做试验，各生产了100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A 配方的频数分布表指标值分组频数B 配方的频数分布表指标值分组频数(Ⅰ)分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；(Ⅱ)已知用 B 配方生产的一件产品的利润 y(单位：元)与其质量指标值 t 的关系式为从用 B 配方生产的产品中任取一件，其利润记为 X(单位：元)，求 X 的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)题三： 某产品按行业生产标准分成 8 个等级，等级系数 X 依次为 1,2，…，8，其中 X≥5 为标准A，X≥3 为标准 B，已知甲厂执行标准 A 生产该产品，产品的零售价为 6 元/件；乙厂执行标准B 生产该产品，产品的零售价为 4 元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准.(Ⅰ)已知甲厂产品的等级系数 X1的概率分布列如下所示：5678p0.4ab0.1且 X1的数字期望 EX1=6，求 a，b 的值；(Ⅱ)为分析乙厂产品的等级系数 X2，从该厂生产的产品中随机抽取 30 件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数 X2的数学期望.(Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.注：(1)产品的“性价比”=；(2)“性价比”大的产品更具可购买性.题四： 如图，A 地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间(分钟)10202030304040505060的频率的频率0现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站．(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？(Ⅱ)用 X 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(Ⅰ)的选择方案，求 X 的分布列...
