（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 平面向量的概念及线性运算讲义 新人教 A 版必修 4知识引入大家听说过“海盗藏宝”问题吗？ 有个人，祖上是海盗，家族几代收藏着一张藏宝图(下图)：海中某个荒岛上埋藏着珍宝.这个人历尽千辛万苦终于找到了这个荒岛，几十年的风雨，两棵橡树倒是枝繁叶茂，而十字架早已化为尘土，随风而逝了.失望之余，他把自己的故事连同藏宝图一并封在瓶中抛入大海.公元 2013 年某日，在一大堆垃圾邮件中，你发现了这个漂流瓶，你愿一试吗？重难点易错点解析题一题面：“向量平行”与“向量共线”是一回事吗？试着回答下面问题：(1)两个向量共线，则它们一定在一条直线上吗？(2)两个向量平行，则它们的基线一定平行吗？(3)两个向量方向相反，则它们一定共线吗？(4)两个向量共线，则它们一定同向或反向吗？金题精讲题一题面：计算：(1 ) (2) (3)化简：题二题面：(1)四棱柱中，六个面都是平行四边形，记， ，，用、、表示.0橡树橡树十字架(2)在 △ABC 中，D 是边 BC 的中点，用表示.题三题面：如图所示，OADB 是以向量OA＝a，OB＝b 为边的平行四边形．又 BM＝BC，CN＝CD，试用 a，b表示OM，ON，MN．题四题面：在△ABC 中，(1)若点 M 满足条件：，则点 M 是△ABC 的 心； 1(2)点 M 是空间中任意一点，G 是△ABC 的重心，求证：.题五题面： △ABC 的外接圆的圆心为 O，两条边上的高的交点为 H，，则实数 m= 题六题面：(1)已知：O 为△ABC 外心，，则点 H 是△ABC 的 心；(2)已知：H 为△ABC 垂心，，则点 O 是△ABC 的 心； (3)如果点 O 是△ABC 的外心，H 是△ABC 的垂心，求证：.思维拓展题一题面：在△ABC 中，，，则 P 点的轨迹通过△ABC 的 .A．外心 B．内 心 C．重心 D．垂心讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：(1 )不一定，可能平行 (2)不一定，可能重合 2(3)一定 (4)不一定，的方向不确定金题精讲题一答案： (1) (2) (3)[来源:Z#xx#k.Com]题二答案：(1) (2)，题三答案：，，题四答案：(1)重 (2)略题五答案： 1题六答案：(1)垂 (2)外 (3)略思维拓展题一答案：B3
