第三章 直线与方程第 3
1 节倾斜角与斜率提出问题① 怎样描述直线的倾斜程度呢
② 图 2 中标出的直线的倾斜角 α 对不对
如果不对，违背了定义中的哪一条
图 2③ 直线的倾斜角能不能是 0°
能不能是锐角
能不能是直角
能不能是钝角
能不能是平角
能否大于平角
④ 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量
⑤ 正切函数的定义域是什么
⑥ 任何直线都有斜率么
⑦ 我们知道两点确定一条直线，那么已知直线上两点坐标，如何才能求出它的倾斜角和斜率呢
如：已知 A(2，3)、B(－1，4)，则直线 AB 的斜率是多少
活动:① 与交角有关
当直线 l 与 x 轴相交时,取 x 轴作为基准,x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角
可见：平面上的任一直线都有唯一的一个倾斜角，并且倾斜角定了，直线的方向也就定了
② 考虑正方向
③ 动手在坐标系中作多条直线，可知倾斜角的取值范围是 0°≤α＜180°
在此范围内，坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角，而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向
倾斜角直观地表示了直线对 x 轴正方向的倾斜程度
规定：当直线和 x 轴平 行或重合时，直线倾斜角为 0°，所以倾斜角的范围是 0°≤α＜180°
④ 联想小时候玩的滑梯，结合坡度比给出斜率定义，直线斜率的概念
倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用 k 表示，即 k=tanα
⑤ 教师介绍正切函数的相关知识
⑥ 说明：直线与斜率之间的对应不是映射，因为垂直于 x 轴的直线没有斜率
（倾斜角是 90°的直线没有斜率）⑦ 已知直线 l 上的两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且直线 l 与 x 轴不垂直，如何求直线 l 的斜率
教学时可与教材上的方法一样推出
讨论结果:① 用倾斜角
与定义中的 x 轴正方向、直线向上方
