【教材分析与导入设计】第三章 直线与方程第 3.1.1 节直线的倾斜角与斜率【本节教材分析】（一）三维目标1．知识与技能（1）正确理解直线的倾斜角和斜率的概念（2）理解直线倾斜角的唯一性.（3）理解直线斜率的存在性.（4）斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式2．过程与方法引导帮助学生将直线的位置问题（几何问题） 转化为倾斜角问题，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题（代数问题）进行解决，使学生不断体会“数形结合”的思想方法.3．情感、态度与价值观（1）通过直线倾斜角的概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力（2）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神（二）教学重点直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式.（三）教学难点斜率公式的推导.（四）教学建议直线是最基本、最简单的几何图形，它既能为进一步学习作好知识上的必要准备，又能为今后灵活地运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础.事实上，只有透彻理解并熟练掌握直线的倾斜角和斜率这两 个基本概念，学生才能对直线及其位 置进行定量的研究.对直线的倾斜角和斜率 ，必须要求学生理解它们的准确涵义和作用，掌握它们的导出，并在运用上形成相应的技能和熟练的技巧.本小节从一个具体的一次函数与它的图象入手，引入直线的倾斜角概念，注重了由浅及深的学习规律，并体现了由特殊到一般的研究方法.引导学生认识到之所以引入直线在平面直角坐标系中的倾斜角和斜率概念，是进一步研究直线方程的需要.【新课导入设计】导入一：如图 1所示，在直角坐标系中，过点 P 的一条直线绕 P 点旋转，不管旋转多少周，它对 x 轴的相对位置有几种情形？教师引入课题：直线的倾斜角和斜率.图 1导入二：我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点 P 的直线 l 的位置能确定吗?这些直线有什么联系和区别呢?教师引入课题：倾斜角与斜率.导入三：我们知道，经过两点有且只有（确定）一条直线，那么，经过一点 P 的直线 l 的位置能确定吗？如图，过一点 P 可作无数多条直线 a，b，c，…易见，答案 是否定的，这些直线有什么联系呢？直线的倾斜角的概念.
