本章复习课［见 B 本 P12]类型之一 二次函数得图象与性质１、若抛物线 y＝x ２-2x＋c 与 y 轴得交点为(0,－3),则下列说法不正确得是（ C ）A、抛物线开口向上B、抛物线得对称轴是 x=1C、当 x＝1 时，y 得最大值为 4D、抛物线与 x 轴得交点为(－1，0)，(3，0)【解析】 把（０,－3)代入 y＝x2-2x+c 中得 c＝-3，抛物线为 y=x2-2x-3=(x－1)2-4＝（ｘ＋1)(x-3）,所以，抛物线开口向上，对称轴是 x=1,当 x=1 时，ｙ得最小值为－４,与ｘ轴得交点为(－1，0),(3，0),故 C 错误、２、已知二次函数 y＝a(ｘ＋1)2-b(a≠0)有最小值 1,则 a,b 得大小关系为（ A )A、a>b B、a＜b C、a＝b D、不能确定类型之二 抛物线得平移３、将抛物线 y＝x2+1 先向左平移２个单位,再向下平移 3 个单位,那么所得抛物线得函数关系式是( Ｂ ）A、y=+２ Ｂ、y＝-２ C、y=＋2 Ｄ、y=－24、抛物线ｙ＝ｘ２+b ｘ＋ｃ得图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位,所得图象得函数解析式为ｙ＝(ｘ-1）2-４,则 b，ｃ得值为（ Ｂ )Ａ、b=２,c＝-6 B、b=2,c=0 C、b=-６,c=８ Ｄ、b＝－6,ｃ＝2【解析】函数ｙ=（x-1）2－4 得顶点坐标为（1，－４)， 是向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到,∴１－２＝－1，-4+３=-1,∴平移前得抛物线得顶点坐标为(－1，－1），∴平移前得抛物线得解析式为 y＝(x+１)2－1,即 y=x2+2x,∴b=2，c＝０、故选 B、5 如图 1-１，在平面直角坐标系中,抛物线 y=x ２经过平移得到抛物线 y=x2－2 ｘ,其对称轴与两段抛物线弧所围成得阴影部分得面积为( B )图 1-1A、２ Ｂ、4 C、8 D、16【解析】过点 C 作Ｃ A⊥y 轴, 抛物线 y＝x2-2 ｘ＝(x ２－４ x）=（ｘ２－４ｘ＋4)－2＝（x－２)2－2,∴顶点坐标为 C（2，-2)，对称轴与两段抛物线所围成得阴影部分得面积为 2×2=4,故选 B、类型之三 二次函数得图象与系数之间得关系6、已知二次函数 y=a ｘ 2+ｂ x+c(a≠0)得图象如图 1－2 所示,在下列五个结论中∶①２ａ-b＜0 ②a ｂ c<0 ③ a+ｂ+ｃ<0 ④ a－b+ｃ>０ ⑤ 4a+2 ｂ+c>0,错误得个数有（ B )Ａ、１个 B、2 个 C、3 个 D、４个图 1-2【解析】 ① 由函数图象开口向下可知，a＜0,由函数得对称轴 x=－<０，故 b>0，所以 2 ａ-ｂ＜0,① 正确；② a＜0，对称轴在 y 轴左侧，ａ，b 同号，图象与ｙ轴交于负半轴，则 c<0,故 ab ｃ＜0...
