第一课时 集合课前预习案考纲要求1．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。2．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.4．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。基础知识梳理（一）集合1．集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象 就成为一个集合，简称 ．集合中的每一个对象叫做这个集合的 ．2．集合中的元素属性具有：(1) (2) ； (3) ．3．集合的表示法常用的有 、 和韦恩图法三种，有限集常用 ，无限集常用 ，图示法常用于表示集合之间的相互关系．注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。（二）元素与集合的关系4．集合与元素的关系用符号 ， 表示（三）集合与集合的关系5．集合与集合的关系用符号 表示．6．子集：若集合 A 中 都是集合 B 的元素，就说集合 A 包含于集合 B（或集合 B 包含集合A），记作 ．7．两个集合相等：若集合 A 中 都是集合 B 的元素，同时集合 B 中 都是集合 A 的元素，就说集合 A 等于集合 B，记作 ．8．真子集：如果 就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 ．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。9．若集合 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个．10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解题时不可忽视．（、和的区别；0 与三者间的关系）（四）集合的运算11．交集：由集合 A 与 B 的元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集，记作 A∩B，即 A∩B＝ ．12．并集：由 的元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的并集，记作 A∪B，即 A∪B＝ ．13．补集：集合 A 是集合 U 的子集，由 的元素组成的集合，叫做 U 中子集 A 的补集，记作即＝ ．（五）集合的常用运算性质1．A∩A＝ ，A∩＝ ，A∩B B∩A，A∪A＝ ，A∪＝ ，A∪B B∪A2．＝ ，＝ ， ．3． ， ，4．A∪B＝A A∩B＝A （六）中元素的个数的计算公式为： ；预习自测1．不能形成集合的是（ ）（A）大于 2 的全体实数 （B）不等式的所有解（C）方程所对应的直线上的所有点 （D...
