第十二课时 函数的单调性课前预习案考纲要求1.理解函数单调性的定义，会用函数单调性解决一些问题．2.函数单调性的判断和函数单调性的应用．基础知识梳理1.函数单调性的定义；________________________________________________2.判断函数单调性的常用方法：（1）定义法:_________________________________________________________（2）两个增（减）函数的和仍为增（减）函数；一个增（减）函数与一个减（增）函数的差是增（减）函数.（3）奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性；偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性.（4）如果在区间 D 上是增（减）函数，那么在 D 的任一子区间上也是增（减）函数.（5）如果和单调性相同，那么是增函数；如果和单调性相反，那么是减函数.（6）若当时，，则在上递增；若当时，，则在上递减.（7）利用函数图象判断函数单调性.3.函数单调性的证明：定义法；导数法.预习自测1．则 a 的范围为( ) A． B． C． D． 2．函数)是单调函数的充要条件是( )A． B． C． D．3．函数的单调减区间是_________.课堂探究案典型例题考点 1： 函数单调性的判定【典例 1】（1）作出函数的图象，并根据函数图象写出函数的单调区间.（2)判断函数 在 上的单调性.【变式 1】判断函数 (≠0)在区间(－1，1)上的单调性。 考点 2：利用单调性求参数的范围【典例 2】如果二次函数 f（x）＝x2－（a－1）x＋5 在区间（，1）上是增函数，求 f（2）的取值范围．【变式 2】设函数在（－∞，0）上单调递增，则 f（a＋1）与 f（2）的大小关系是（ ）A．f（a＋1）＝f（2）B．f（a＋1）>f（2）C．f（a＋1）
