第十课时 函数及其表示课前预习案考纲要求1.了解构成函数的要素；了解映射的概念；2.在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用；4.会求一些简单函数的定义域．基础知识梳理1.函数与映射的概念． 函数映射两集合、设、是两个非空 设、是两个非空 对 应 关 系如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的 一个数，在集合中 的 和它对应如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的 一个数，在集合中 的与之对应名称称 为从集合到集合的一个函数称对应 为从集合到集合的一个映射记法映射2.函数的相关概念（1）函数的三要素是 、 和 ．（2）相等函数：如果两个函数的 和 完全一致，则这两个函数相等．3.函数的表示方法表示函数的常用方法有： 、 、 ．4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因 不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数；分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是 个函数． 预习自测1.已知集合，，给出下列四个对应法则：①；②；③；④，其中能构成从到的函数的是（ ）A．①B．②C．③D．④2.下列各组函数中表示相等函数的是（ ）A．与B．与C．与D．与3.已知函数那么（ ）A．B．C．D．课堂探究案 典型例题考点 1 函数的概念【典例 1】下列四组函数中，表示相等函数的是（ ）A．与 B．与C．与 D．与【变式 1】有以下判断：（1）与表示同一函数；（2）函数的图象与直线的交点最多有 1 个；（3）与是同一函数；（4）若，则．其中正确判断的序号是 ．考点 2 函数的表示方法【典例 2】已知函数，分别由下表给出则 ；满足的的值是 ．考点 3 求函数的定义域【典例 3】（1）函数的的定义域为（ ）A．B．C．D．（2）已知函数的定义域为，则的定义域是 ．【变式 2】（1）（2011 江西）若，则的定义域为（ ）A．B．C．D．（2）若函数的定义域是，则的定义域为 ．考点 4 分段函数【典例 4】（2011 辽宁）设函数则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D．【变式 3】（1）设函数若，，则关于的方程的解的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4（ 2 ） 已 知 函 数则 满 足 不 等 式的的 取 值 范 围 是 ．当堂检测1.设集合 A 和集合 B 都是实数集 R，映射把集合 A 中元素映射到集合 B 中的...
