第二十一课时 幂函数课前预习案 考纲要求1.了解幂函数的概念；2.结合函数的图像，了解它们的变化情况．基础知识梳理1. 幂函数的基本形式是，其中是自变量，是常数. 要求掌握，，，，这五个常用幂函数的图象.2. 观察出幂函数的共性，总结如下：（1）当时，图象过定点 ；在上是 函数.（2）当时，图象过定点 ；在上是 函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3. 幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数 . 轴和直线之间，图象由上至下，指数 .预习自测1． 如果幂函数的图象经过点，则的值等于 2．函数的单调递减区间为 3．函数在第二象限内单调递增，则 m 的最大负整数是_______ _．4．函数的值域是 .5．函数的定义域是（ ）A． B． C． D．（0，2）课堂探究案考点 1 函数的性质【典例 1】 讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性，并画出图象定义域值域奇偶性增区间减区间图象草图【变式 1】 函数的图象是（ ）A． B． C． D．考点 2 比较大小【典例 2】比较下列各组数的大小：（1）1.5 ，1.7 ，1； （2）（－），（－），1.1；（3）3.8，3.9， （－1.8）； （4）31.4，51.5.变式 2. 比较下列各组中两个值的大小考点 3 函数性质的应用【典例 3】已知幂函数与的图象都与、轴都没有公共点，且的图象关于 y 轴对称，求的值．【变式 3】一个幂函数的图象过点(3, ),另一个幂函数的图象过点(－8, －2), (1)求这两个幂函数的解析式； （2）判断这两个函数的奇偶性； （3）作出这两个函数的图象，观察得的解集.当堂检测1．幂函数的图象过点，则的值为 . 2．比较下列各组数的大小： ； ； .3. 已知函数,若,则的取值范围是__ __.4 ．（2013 上海春季）函数的大致图像是( ) 课后拓展案 A 组全员必做题1．用“<”或”>”连结下列各式： ， ．2．函数的定义域是 . 3．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .4．已知，x 的取值范围为 . 5．若幂函数的图象在 0
