第二十八课时 三角恒等变换课前预习案考纲要求1.掌握两角和与差的三角函数公式，2.掌握二倍角公式；3.能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．基础知识梳理1.两角和与差的三角函数: ； ； ； ；tan(α+β)＝ ； tan(α－β)＝ .2.二倍角公式：sin2α＝ ；cos2α＝ ＝ ＝ ；tan2α＝ .3.升幂公式： 降幂公式 派生公式： （1），。（2）(sinα±cosα)2＝1±sin2α；（3）。预习自测1．若 tan α=，则 tan（α+）=____________.2．（2013 课标 1（理））设当时,函数取得最大值,则______. 3. 的值是（ ）A.B.C.D.课堂探究案典型例题考点 1 两角和与差的三角函数【典例 1】 （1）求的值；（2）已知求的值【变式 1】（1）（2013 年重庆（理）） ( )A. B. C. D. （2） = 【典例 2】已知求.【变式 2】已知，求 cos。考点 2 二倍角公式【典例 3】 化简下列各式：，【变式 3】若。考点 3 三角恒等式的证明【典例 4】已知 tan(+)=2tan,求证:3sin=sin(+2).考点 4 综合应用【典例 5】已知函数（1）求函数的最小正周期.(2) 求函数的最大值及取最大值时 x 的集合.【变式 5】已知 f(x)＝sin2x－2sin·sin.(1) 若 tan α＝2，求 f(α)的值；(2)若 x∈，求 f(x)的取值范围．当堂检测1.已知 x∈（－，0），cos x=，则 tan 2x 等于（ ）A. B.－C.D.－ 2.若，则的值为 3.设，且，则的值为____课后拓展案 A 组全员必做题1．（2013 新课标Ⅱ卷（理））设为第二象限角,若,则________.2．（2013 江西卷（理））函数的最小正周期为为_________.3．（2013 湖北（理））将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. B 组提高选做题1．（2013 年高考陕西卷（理））已知向量, 设函数. (1) 求 f (x)的最小正周期. (2) 求 f (x) 在上的最大值和最小值. 2．（2013 年天津理）已知函数. (1) 求 f(x)的最小正周期; (2) 求 f(x)在区间上的最大值和最小值. 参考答案预习自测1.32.3.C典型例题【典例 1】（1）；（2）.【变式 1】（1）C；（2）1【典例 2】3【变式 2】【典例 3】；.【变式 3】.【典例 4】略【典例 5】（1）；（2）最大值为，此时的取值集合为.【变式 5】（1）；（2）当堂检测1.D2.3. A 组全员必做题1.2.3.BB 组提高选做题1.(1)；（2）最大值为 1，最小值为.2.（1）；（2）最大值为；最小值为.
