第三十四课时 等比数列课前预习案考纲要求1.理解等比数列的概念；2.掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系．4.了解等比数列与指数函数的关系.基础知识梳理预习自测1.（2013 江西）等比数列，，，…的第四项等于（ ）A．B．0C．12D．242.（2012 安徽）公比为 2 的等比数列的各项都是正数，且，则（ ）A．1B．2C．4D．83. （ 2013 北 京 ） 若 等 比 数 列满 足，， 则 公 比 ； 前项 和 ．4.（2013 辽宁）已知等比数列是递增数列，是的前项和，若，是方程的两个根，则 ．5.（2012 广东）若等比数列满足，则 ．等比数列定义式：与的关系通项公式：求和公式a,b 的等比中项 G= .性质若，则成 数列判断与证明当时，当时，课堂探究案典型例题考点 1 等比数列的判定和证明【典例 1】数列的前项和为，若，.（1）求证：数列是等比数列；（2）并求数列的通项公式.【变式 1】 在数列中，.（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.考点 2 等比数列的通项和求和公式【典例 2】等比数列满足：，，且公比.（1）求数列的通项公式；（2）若该数列前项和，求的值.【变式 2】 （2013 年天津）已知首项为的等比数列的前项和为（），且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）证明：（）．考点 3 等比数列的性质的应用【典例 3】（1）在等比数列中，已知，， = .（2）已知各项均为正数的等比数列，，，则____（3）在等比数列中，，，则 .【变式 3】【2012 高考安徽】公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则=（ ） A. 1 B. 2 C . 4 D. 8当堂检测1．在等比数列中，如果公比，那么等比数列是( )．A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．无法确定数列的增减性2.已知等比数列的公比为正数，且=2，=2，则=（ ）A. B. C. D.2 3. （2012 大纲全国）已知数列的前项和为，，，则（ ） A．B． C．D．4.（2013 新课标 II）等比数列的前项和为，已知，，则（ ）A．B．C． D．课后拓展案 A 组全员必做题1. 等比数列{}中，，则=（ ） A．9 B． C． D． 2．（2012 北京）已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ）A．B． C．若，则 D．若，则3. 设是有正数组成的等比数列，为其前项和,已知,,则（ ）A. B. C. D.4.在等比数列中，若，，则公比 ．5.在等比数列{an}中，若 a1＝，a4＝－4，则公比 q＝_____...
