（新课标）高三数学一轮复习 第6篇 简单线性规划学案 理-人教版高三全册数学学案

第九课时 简单的线性规划课前预习案考纲要求1.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题并加以解决,考察学生运算求解能力,数据处理能力及应用意识；2.准确画出二元一次不等式组表示的平面区域；3.明确目标函数的平移及目标函数与表示的平面区域边界函数的位置关系；4.解答简单线性规划问题在实际生活中应用.基础知识梳理1.二元一次不等式表示平面区域；(直线定边界、选点定区域)一般地，若 Ax+By+C>0,则当 B>0 时表示直线 Ax+By+C=0 的 方；当 B<0 时，表示直线 Ax+By+C=0 的 方.若 Ax+By+C<0，与上述情况相反.2.线性规划 (1)约束条件、线性约束条件：变量 x、y 满足的一组条件叫做对变量 x、y 的约束条件，如果约束条件都是关于 x、y 的一次不等式，则约束条件又称为线性约束条件； (2)目标函数、线性目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y 的解析式，叫做目标函数.如果这个解析式是 x、y 的一次解析式，则目标函数又称为线性目标函数； (3)线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题； (4)可行域：满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域； (5)最优解：分别使目标函数取得最大值和最小值的解，叫做这个问题的最优解.3.求解线性规划问题的基本程序是作可行域，画平行线，解方程组,求最值.4．若实际问题要求最优解必为整数，而我们利用图解法得到的解不是整数解，应作适当的调整，方法是以“与线性目标函数的直线的距离”，在直线附近找出与此直线距离最近的点．预习自测1.【2012 高考安徽文 8】若 ，满足约束条件 ，则的最小值是（ ）（A）-3 （B）0 （C） （D）32.【2012 高考四川文 8】若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A、12 B、26 C、28 D、333.【2012 高考广东文 5】已知变量，满足约束条件，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 课堂探究案典型例题考点 1 求目标函数的最优解。【典例 1】【2012 高考天津文科 2】设变量 x,y 满足约束条件,则目标函数 z=3x-2y 的最小值为（ ）（A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3【变式 1】【2012 高考全国文 14】若满足约束条件，则的最小值为____________.考点 2：求目标函数的取值范围。【典例 2】【2012 高考新课标文 5】已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在△ABC 内部，则 z=－x+y 的...