（新课标）高三数学一轮复习 第8篇 直线与方程学案 理-人教版高三全册数学学案

第四十八课时 直线与方程课前预习案考纲要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，2.掌握过两点的直线斜率的计算公式，3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直，4.掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系，5.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标，6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。基础知识梳理1.直线的倾斜角：轴正向与 方向之间所成的角叫直线的倾斜角。当直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0 度，所以直线的倾斜角的范围为 注意任意直线都有倾斜角。2.直线的斜率：给定两点与，则过这两点的直线的斜率 （其中），斜率与倾斜角的关系是 ()，注意倾斜角为 90°的直线没有斜率。3.两条直线平行的判定：两条不重合的直线和，斜率都存在。则。 注意：两条直线平行是两条直线斜率相等的非充分非必要条件。即时的斜率可能不存在，时可能重合4.两条直线垂直的判定：两条直线和垂直是两直线的斜率乘积为-1 的 条件，即时可能一条斜率不存在，另一条斜率为 0.5.直线 过点，且斜率为，则其点斜式方程为 ，直线方程的点斜式不能表示没有斜率的直线，所以过定点的直线应设为或，不能遗漏了没有斜率的那条直线。6.直线方程的斜截式为 (为直线 在 y 轴上的截距).直线方程的斜截式不能表示没有斜率的直线，要使用它，必须对斜率分两种情况讨论。7.直线方程的两点式为 (，).8.直线方程的截距式为 (分别为直线的横、纵截距，)截距式方程不能表示横截距为零或纵截距为零的直线，即不能表示和坐标轴平行或垂直或过坐标原点的直线。9.直线方程的一般式 (其中 A、B 不同时为 0).10.注意的几点问题：①涉及到直线的斜率时候，一定要对斜率存在不存在进行讨论，一般先讨论斜率不存在的情况。②设直线方程时，一定要考虑到该方程所不能表示的直线是否满足题意，以免漏解。③求直线的方程，最后一般要写成直线方程的一般式。11.点到直线的距离 12.若,，则的距离为 注意：两条直线方程中的系数必须对应相等，才能应用这个公式。预习自测1．若直线 y＝－x－经过第一、二、三象限，则( )A．ab＞0，bc＜0 B．ab＞0，bc＞0 C．ab＜0，bc＞0 D．ab＜0，bc＜02．已知点 A(1,2)、B(3,1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程是 ( )A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5 C．x＋2y＝5 D．x－2y＝53.直线 3ax-y-1=0 与直线x+y+1=0 垂直...