专项突破练６ 二次函数图象与系数得关系问题1、(２０１９上海)下列对二次函数 y=x2-ｘ得图象得描述,正确得是( )A、开口向下Ｂ、对称轴是 y 轴C、经过原点D、在对称轴右侧部分是下降得答案 C解析 A、 a＝1>0,∴抛物线开口向上,选项 A 不正确；B、 -，∴抛物线得对称轴为直线 x=,选项B 不正确；C、当 x=0 时,y=x ２－x＝0,∴抛物线经过原点,选项 C 正确;Ｄ、 a>0,抛物线得对称轴为直线 x＝,∴当 x>时，y 随ｘ值得增大而增大，选项 D 不正确、故选 C、２、(201 ９湖北襄阳)已知二次函数 y=ｘ 2-x+m-1 得图象与ｘ轴有交点,则ｍ得取值范围是( )A、m≤5B、ｍ≥２ﻩＣ、ｍ<5ﻩD、m>2答案 A解析 二次函数ｙ＝x ２-x＋m－1 得图象与 x 轴有交点,∴△＝(-1)2－4×1×≥0,解得 m≤5，故选 A、３、(201 ９湖南长沙)若对于任意非零实数 a,抛物线 y=ax2+ax－2a 总不经过点 P（x ０-3,-16)，则符合条件得点Ｐ( )Ａ、有且只有 1 个ﻩB、有且只有 2 个C、有且只有 3 个Ｄ、有无穷多个答案 B解析 对于任意非零实数ａ,抛物线ｙ=ax2+ax-2a 总不经过点Ｐ(x0-3,-16),∴-１ 6≠a(x0－3)2+ａ(x ０-3)－2a,∴(x0-４)(x0＋4）≠a(ｘ 0-1)(ｘ０－４)，∴(ｘ 0+4)≠a(x0－1),∴ｘ０=－4 或 x0=1,∴点 P 得坐标为（-7,0）或(-2,－１ 5)，故选 B、４、(20 １ 9 四川资阳)已知二次函数ｙ=ax ２+b ｘ+ｃ得图象如图所示，OA＝Ｏ C,则由抛物线得特征写出如下含有ａ,b,ｃ三个字母得等式或不等式:①=－1；② ac+b＋1＝0;③a ｂ c>0；④ a-ｂ+ｃ>0、其中正确得个数是( )A、4B、3C、２ﻩD、1答案 A解析①=-1,抛物线顶点纵坐标为-1,故①正确;②ac+ｂ+１=0,设Ｃ(0,c），则 OC＝｜c|， OA=Ｏ C＝|ｃ｜,∴A(c,0)代入抛物线得 ac2+b ｃ+c=0,又ｃ≠0,∴a ｃ＋b+1=0,故②正确;③abc>０,从图象中易知 a＞0，ｂ<0,c<0,故③正确;④a-b＋c>0,当 x=-１时 y=ａ-b+c，由图象知(-１，ａ-b+c）在第二象限,∴a－b+c>0,故④正确、故选 A、5、（20 １９四川达州)如图，二次函数 y=ａ x2+b ｘ+c 得图象与ｘ轴交于点 A(-1，0）,与ｙ轴得交点 B 在(０,2)与(0,３)之间(不包括这两点)，对称轴为直线ｘ=2、下列结论:①abc＜0;②9a+３b+ｃ＞0;③ 若点 M,点Ｎ是函数图象上得两点,则 y1＜y2;④-
0，∴b>0，由抛...
