第六十九课时 复数的概念与运算（课前预习案）考纲要求1
了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义
掌握复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则
了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想
基础知识梳理1．复数：形如 的数叫做复数，其中 a , b 分别叫它的 和 ．2．分类：设复数：(1) 当 ＝0 时，z 为实数；(2) 当 0 时，z 为虚数；(3) 当 ＝0, 且 0 时，z 为纯虚数
3．复数相等：如果两个复数 相等且 相等就说这两个复数相等
4．共轭复数：当两个复数实部 ，虚部 时．这两个复数互为共轭复数．(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)．5．若 z＝a＋bi, (a, bR), 则 | z |＝ ； z＝
6．复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面, x 轴叫做 ， 叫虚轴．7．复数 z＝a＋bi(a, bR)与复平面上的点 建立了一一对应的关系．8．两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就 比较它们的大小
复数的运算：（1）(a+bi) ±(c+di)= ；（2）(a+bi)(c+di)= ； （3）(a+bi)÷(c+di)= ；（4）① i 具有周期性:4n+1= ；4n+2= ； 4n+3= ； 4n= ；n+n+1+n+2+n+3 = （nN）②(1+i)2＝ ; (1-i)2＝ ; ③＝ ；＝
预习自测1． i 是虚数单位，则＋i＝________
2． 若复数(1＋i)(1＋ai)是纯虚数，则实数 a＝________
3． 复数(3＋4i)i(其中 i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4． (2011·浙江)把复数 z 的共轭复数记作，i 为虚数单位．若 z＝1＋i，则(1＋z)·等于( )A．3－i B．3＋iC．1＋3i D．35．
