第四课时 推理课前预习案考纲要求1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用。2.了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异；3.掌握演绎推理的“三段论”进行一些简单演绎推理。基础知识梳理1．合情推理(1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或 者 由 个 别 事 实 概 括 出 的 推 理 ， 称 为 归 纳 推 理 ． 简 言 之 ， 归 纳 推 理 是 由 的推理．(2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．简言之，类比推理是由特殊到 的推理．(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、 ，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．2．演绎推理演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由 的推理．它的特点是：前提为真时，结论必然_________.(1)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：① 大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情况；③ 结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断(2)传递性关系推理推理规则是：“如果，则”（其中表示具有传递性的关系），这种推理叫传递性关系推理，如：推出。（3）完全归纳推理把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理.预习自测1.（2011 江西理 7）观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数字为（ ） A．3125 B．5625 C．0625 D．81252. (2010 山东文 10)观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=( )（A） (B) (C) (D)课堂探究案典型例题考点 一 归纳推理【典例 1】观察下列等式：可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________ (n∈N*，用含有 n 的代数式表示) 【变式 1】 已知经过计算和验证有下列正确的不等式：＋＜2，＋＜2，＋＜2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数 m，n 都成立的条件不等式________ ．【变式 2】（2011 山东理 15）设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .【变式 3】（2012 江西理 6）观察下列各式：则（ ）A．28 B．76 C．123 D．199考点二 类比推理【典例 2】在平面几何里，有“若△ABC 的...
