§3.1.2 复数的几何意义学习目标 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习 1：复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？复习 2：若，试求的值，（呢？）二、新课导学学习探究探究任务一：复平面 问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？ 分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标.结论：复数与平面内的点或序实数一一对应.新知：1.复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.复数与复平面内的点一一对应.显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.1. 复数的几何意义:复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量.注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数.2. 复数的模向量的模叫做复数的模,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:试试：复平面内的原点表示 ，实轴上的点表示 ，虚轴上的点表示 ，点表示复数 反思：复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的.典型例题例 1 在复平面内描出复数，，，， ，，，0 分别对应的点.变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为 1). 小结：复数复平面内的点. 例 2 已知复数，试求实数分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线上；（4）在上半平面（含实轴）变式：若复数表示的点（1）在虚轴上，求实数的取值；（2）在右半平面呢？小结：复数平面向量. 动手试试练 1. 在复平面内画出所对应的向量.练 2. 在复平面内指出与复数，，，对应的点，，，.试判断这 4 个点是否在同一个圆上?并证明你的结论.三、总结提升 学习小结1. 复平面的定义；2. 复数的几何意义；3．复数的模. 知识拓展学习评价 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列命题（1）复平面内，纵坐标轴上的单位是 （2）任何两个复数都不能比较大小（3）任何数的平方都不小于 0（4）虚轴上的点表示的都是纯虚数（5）实数是复数（6）虚数是复数（7）实轴上的点表示的数都是实数.其中正确的个数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．62. 对于实数，下列结论正确的是（ ）A...
