3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 学习目标 1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。 学习过程 一、课前准备（预习教材 P128—P131）复习：1、两角差的余弦公式：2、cossin（ ）3、在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，能否用它来推导两角和与差的正弦公式呢？二、新课导学※ 探索新知问题 1：由两角差的余弦公式，怎样得到两角和的余弦公式呢？问题 2 ：由两角和与差的余弦公式，怎样得到两角和与差的正弦公式呢？ 探究 1、两角和与差的正弦公式的推导. 探究 2、两角和与差正弦公式的特征？推导两角和的正切公式？探究 3、推导两角差的正切公式呢？探究 4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 tan 、 tan 的形式呢？1注意：（1）,,()222kkkkz （ 2）、将)( S、)( C、)( T称为和角公式，)( S、)( C、)( T称为差角公式。※ 典型例题例 1、已知是第四象限角，求的值.例 2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、．例 3、化简2思考：怎样求cossinba类型？总结：cossinba= (sinαcosφ+cosαsinφ)= sin(α+φ),其中tanφ=。变式：（1）： （2）： （3）=____________三、小结反思1、熟记两角和与差的正弦、余弦和正切公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及cossinba类型的变换 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 课后作业 1. 已知求的值．3 4
