§3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 学习目标 1、以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；2、二倍角的理解及其灵活运用. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P132—P134）复习引入：请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式： 。二、新课导学※ 探索新知问题：由两角和的正弦、余弦和正切公式能否得到的公式呢？探究 1：推导 sin2a,cos2asin2a= cos2a=思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；cos2a=cos2a=探究 2：推导 tan2a1注意： ※ 典型例题例 1、已知求的值．例２、已知求的值．变式：已知的值求)2tan(,31tan,71tan例 3、在△ABC 中，54cosA，。BAB的值求)22tan(,2tan2三、小结反思熟记二倍角的正弦、余弦和正切公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、已知 180°＜2α＜270°，化简=（ ） A、-3cosα B、cosα C、-cosα D、sinα-cosα2、已知，化简+= （ ） A、-2cos B、2cos C、-2sin D、2sin3、已知 sin=，cos=－，则角是 （ ） A、第一象限角 B 、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角4、若 tan = 3，求 sin2 cos2 的值。5、已知，求 sin2，cos2，tan2的值。 课后作业 31、已知求的值。 2、已知，，求的值。4
