第十一章 统计与概率第一节抽样方法、用样本估计总体本节主要包括 2 个知识点：1.抽样方法与统计图表；2.样本的数字特征.突破点(一) 抽样方法与统计图表 基础联通抓主干知识的“源”与“流”1．简单随机抽样(1)定义：一般地，从个体数为 N 的总体中逐个不放回地取出 n 个个体作为样本(n＜N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样．(2)最常用的方法：抽签法和随机数表法．2．系统抽样将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样．3．分层抽样一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样，所分成的各个部分称为“层”．4．三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样均为不放回抽样，且抽样过程中每个个体被抽取的机会相等从总体中逐个抽取是后两种方法的基础总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样元素个数很多且均衡的总体抽样分层抽样将总体分成几层，分层按比例进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成5.作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)；(2)决定组距与组数；(3)将数据分组；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．6．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连结频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．7．茎叶图的优点茎叶图的优点是可以保留原始数据，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来方便.考点贯通抓高考命题的“形”与“神”抽样方法类型(一) 简单随机抽样1．抽签法的步骤第一步，将总体中的 N 个个体编号；第二步，将这 N 个号码写在形状、大小相同的号签上；第三步，将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；第四步，从箱中每次抽取 1 个号签，连续抽取 k 次；第五步，将总体中与抽取的号签的编号一致的 k 个个体取出．2．随机数表法的步骤第一步，将个体编号；第二步，在...
