第一课时 向量的概念及表示教学目标：理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量.教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示.教学难点：向量概念的理解.教学过程：Ⅰ.课题导入在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量.向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用.而这一节课，我们将学习向量的有关概念.Ⅱ.讲授新课这一节，大家通过自学来熟悉相关内容，然后我们通过概念辨析例题来检验大家自学的效果.1.向量的概念：(我们把既有大小又有方向的量叫向量)2.向量的表示方法：① 用有向线段表示；② 用字母 a、b 等表示；③ 用有向线段的起点与终点字母：AB.3.零向量、单位向量概念：① 长度为 0 的向量叫零向量，记作 0；② 长度为 1 个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.4.平行向量定义：① 方向相同或相反的非零向量叫平行向量；② 我们规定 0 与任一向量平行.说明：(1)综合①、②才是平行向量的完整定义；(2)向量 a、b、c 平行，记作 a∥b∥c.5.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：(1)向量 a 与 b 相等，记作 a＝b；(2)零向量与零向量相等；(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.6.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.1说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.［例 1］判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.① 向量AB与CD是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一直线上；② 单位向量都相等； ③ 任一向量与它的相反向量不相等；④ 四边形 ABCD 是平行四边形的充要条件是AB＝DC；⑤ 模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件； ⑥ 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.分析：①不正确.共线向量即平行向量，只...
