高考冲刺数学“得分题”训练（理）04一、选择题1.已知A=｛x|x≥k｝，B=｛x|<1｝，若AB则实数k的取值范围为（）A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C.(2,+∞)D.[2,+∞)【答案】C【解析】试题分析：因为A=｛x|x≥k｝，B=｛x|<1｝，若AB，则，所以答案为C.考点：集合的运算.2.若二项式()6的展开式中的常数项为m，则=（）A.B.-C.D.-【答案】C【解析】试题分析：二项式()6的展开式的通项为当时是常数项，则，，则=.考点：二项式定理及定积分.3.有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为A.150B.180C.200D.280【答案】A【解析】试题分析：先将5名学生分成3组，有种不同的分组方式，再分配到3个班去，则共有种不同的分派方法.故选A.考点：两个基本原理及排列、组合.4.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为A.B.C.D.【答案】C考点：1.简单的线性规划；2.三角函数图像的变换.5.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题可知，，则，即，设，即，为单调递增函数，，，则不等式，化简为，由于为单调递增函数，因此，解得，又因为，解得，故解集为；考点：函数单调性与导数的关系6.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由程序框图，可得；,，结束循环，输出结果为.考点：1.程序框图；2.裂项抵消法.7.方程231log2xx的根所在区间为（）A.（3,4）B.（2,3）C.（1,2）D.（0,1）【答案】B【解析】试题分析：先画出函数的图象，再画出函数的图象，把函数的图象沿轴向右平移2个单位得到函数的图象，两曲线交点位于区间内，初步断定函数零点的范围，下面进行证明，由于当时，，，则，当时，，则，可见函数的零点位于区间内.考点：函数的图象与函数的零点8.已知双曲线222210,0yxabab的一条渐近线与31yx平行，且它的一个焦点在抛物线224xy的准线上，则双曲线的方程为（）A.22136108yxB.221927yxC.22110836yxD.221279yx【答案】D【解析】试题分析：由于双曲线222210,0yxabab的一条渐近线与31yx平行，则，它的一个焦点在抛物线224xy的准线上，则，由，，则双曲线的方程为221279yx考点：1.双曲线的渐近线，2.双曲线的方程9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是A.2B.92C.32D.3【答案】D【解析】试题分析：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：1122332Vx+=´´=⇒x=3．故选D．10.已知点是双曲线的右焦点，点是该双曲线的左顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是钝角，则该双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，得为双曲线的通径，其长度为，因为,所以；则,即，即，即，解得.考点：双曲线的几何性质.二、选择题11.已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为．【答案】【解析】.12.已知函数与函数，，则两个函数在上交点个数为；【答案】2【解析】试题分析：函数，，是一个偶函数，先画出当的图象，根据偶函数图象关于轴对称，在画出轴左侧的图象；又因为，，当时，，当时，，则，可见在上为增函数，而，则也是偶函数，图象关于轴对称，最后当时，利用单位圆可以看出非常小的角所对的弧长为与角的正切线相比已非常接近，即，即，从另一个角度利用洛必达法则，，画出函数的图象，可见两个函数在上交点个数为2个.13.已知：函数的图象与函数（）的图象有一个交点，则的取值范围是；【答案】【解析】试题分析：先画出函数的图象，其图象在第一象限为上的增函数，曲线两端点为，当时，函数的图象与函数（）的图象无交点；当，若过点，则，则，则；14.球为边长为的正方体的内切球，为球的球面上动点，为中点，，则点的轨迹周长为．【答案】【解析】试题分析：由题可知，要有，利用三垂线定理，只需考虑DP在平面的射影与垂直，由平面几何知识可知为的中点，如图2所示，此时，的轨迹即为过与平面垂直的平面与球O面相交截得的圆，此时球心O到此圆面的距离即为到的距离，由正方...
