专题 3 新_颖_题_型这一类问题，往往出现在一个较新的背景之下，题型新颖，形式多样，融综合性、应用性、开放性、创新性于一体.可以较好地考查学生的学习能力、阅读理解能力、数学思维能力等.由于突出体现了“考思维能力与创新意识”这一特色，所以，在近几年的高考中，备受命题者的青睐 .1．在 R 上定义运算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x＋a)<1 对任意实数 x 成立，则实数 a 的取值范围是________．解析： (x－a)(x＋a)＝(x－a)(1－x－a)，∴不等式(x－a)(x＋a)<1 对任意实数 x 成立，则(x－a)(1－x－a)<1 对任意实数 x 成立，即 x2－x－a2＋a＋1>0 对任意实数 x 成立，所以 Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0，解得－
