第 1 讲 三角函数的图象与性质 [2019 考向导航]考点扫描三年考情考向预测2019201820171．三角函数的图象与解析式江苏近几年高考三角函数试题一般是一个小题一个大题，大题一般都为基础题，处在送分题的位置．从高考命题内容来看，三角函数的图象和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换、特征分析(对称轴、对称中心)等是命题热点．2．三角函数的图象与性质第 7 题第 16 题1．必记的概念与定理(1)同角关系：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α．(2)诱导公式：在＋α，k∈Z 的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”．(3)三角函数的图象及常用性质函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象单调性在 2kπ，(k∈Z)上单调递 增 ； 在 ＋ 2kπ ，(k∈Z)上单调递减在 [ － π ＋ 2kπ ， 2kπ](k∈Z) 上 单 调 递 增 ； 在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上单调递减在 kπ，(k∈Z)上单调递增对称性对 称 中 心 ： (kπ ， 0)(k∈Z)；对称轴：x＝＋kπ(k∈Z)对称中心：(k∈Z)；对称轴：x＝kπ(k∈Z)对称中心：(k∈Z)2．记住几个常用的公式与结论对于函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)要记住下面几个常用结论：(1)定义域：R． (2)值域：[－A，A]．当 x＝(k∈Z)时，y 取最大值 A；当 x＝(k∈Z)时，y 取最小值－A．(3)周期性：周期函数，最小正周期为．(4)单调性：单调递增区间是(k∈Z)；单调递减区间是(k∈Z)．(5)对称性：函数图象与 x 轴的交点是对称中心，即对称中心是(k∈Z)，对称轴与函数图象的交点纵坐标是函数的最值，即对称轴是直线 x＝，其中 k∈Z．(6)函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中，A 影响函数图象的最高点和最低点，即函数的最值；
