第 2 讲 统 计 [2019 考向导航]考点扫描三年考情考向预测2019201820171．抽样方法第 3 题统计这一讲的内容在江苏高考中以填空题的形式来考查，主要考查抽样方法、总体分布的估计、总体特征数的估计．对抽样方法、频率分布直方图的识图与运用和总体估计的考查是重点．2．统计与数据处理第 5 题第 3 题1．随机抽样(1)简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体数较少．(2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多．(3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成．2．常用的统计图表(1)频率分布直方图① 小矩形的面积＝组距×＝频率；② 各小矩形的面积之和等于 1；③ 小矩形的高＝，所有小矩形的高的和为．(2)茎叶图在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．3．用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数、中位数、平均数数字特征样本数据频率分布直方图众数出现次数最多的数据取最高的小矩形底边中点的横坐标中位数将数据按大小依次排列，处在最中把频率分布直方图划分成左右两边间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)面积相等的分界线与 x 轴交点的横坐标平均数样本数据的算术平均数每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和(2)方差：s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．标准差：s＝．抽样方法[典型例题] (1)(2019·南通市高三调研)为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 500 的样本，其中大一年级抽取 200 人，大二年级抽取 100 人．若其他年级共有学生 3 000 人，则该校学生总人数是________．(2)(2019·江苏名校高三入学摸底)某班有学生 45 人，现将所有学生按 1，2，3，…，45 随机编号，并采用系统抽样的方法从中抽取 5 名学生参加学习情况问卷调查，已知抽取的学生的编号分别为 3，a，21，b，39，则 a＋b＝________． 【解析】 (1)设该校学生总人数为 n，则＝，解得 n＝7 500．(2)由系统抽样的知识得，抽取的 5 个编号依次为 3，12，21，30，39，所以 a＋b＝12＋30＝42．【答案】 (1)7 500 (2)42分层抽样(1)要点：总体分层，按照比例，独立抽取；(2)适合范围：总体可以分层，层与层之间有明显差异，而层内个体差异较小，每层中所抽取的个体数可按各层在总体中所占比例抽取．系统抽样(1)要点...
