（江苏专用）高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数 第1讲 集合与常用逻辑用语学案 文 苏教版-苏教版高三全册数学学案

第 1 讲 集合与常用逻辑用语 [2019 考向导航]考点扫描三年考情考向预测2019201820171．集合间的关系及运算第 1 题第 1 题第 1 题 江苏高考对集合的考查一般包含两个方面：一是集合的运算，二是集合间的关系．试题难度为容易题，若以集合为载体与其他知识交汇，则可能为中档题．逻辑知识是高考冷点，复习时要抓住基本概念．2．四种命题及其真假判断3．充分条件与必要条件4．逻辑联结词、全称量词和存在量词1．必记的概念与定理(1)四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，遇到复杂问题正面解决困难的，采用转化为反面情况处理．(2)充分条件与必要条件若 p⇒q，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件；若 p⇔q，则 p，q 互为充要条件．2．记住几个常用的公式与结论(1)(A∩B)⊆(A∪B)；(2)A⊆B⇔A∩B＝A；A⊆B⇔A∪B＝B；(3)集合与集合之间的关系：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C，空集是任何集合的子集，含有 n 个元素的集合的子集数为 2n，真子集数为 2n－1，非空真子集数为 2n－2；(4)集合的运算：∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(∁UA)＝A．3．需要关注的易错易混点(1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验．(2)有些全称命题并不含有全称量词，这时我们要根据命题涉及的意义去判断．对命题的否定，首先弄清楚是全称命题还是存在性命题，再针对不同形式加以否定．(3)“p 是 q 的充分不必要条件”与“p 的一个充分不必要条件是 q”两者不同，前者是“p⇒q 但 qp”而后者是“q⇒p，p q”． 集合间的关系及运算[典型例题] (1)(2019·高考江苏卷)已知集合 A＝{－1，0，1，6}，B＝{x|x>0，x∈R}，则A∩B＝________．(2)已知集合 A＝{1，2}，B＝{a，a2＋3}．若 A∩B＝{1}，则实数 a 的值为________．(3)(2019·苏州第二次质量预测)已知集合 P＝{x|y＝，x∈N}，Q＝{x|ln x＜1}，则P∩Q＝________．【解析】 (1)由交集定义可得 A∩B＝{1，6}．(2)因为 a2＋3≥3，所以由 A∩B＝{1}，得 a＝1，即实数 a 的值为 1．(3)由－x2＋x＋2≥0，得－1≤x≤2，因为 x∈N，所以 P＝{0，1，2}．因为 ln x＜1，所以 0＜x＜e，所以 Q＝(0，e)，则 P∩Q＝{1，2}．【答案】 (1){1，6} (2)1 (3){1，2}解集合运算问题应注意以下两点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题...