要点 7 万有引力定律[规律要点]1
解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力(常用于“地上”问题，如赤道上的物体)，即G＝mg，整理得 GM＝gR2(被称为黄金代换式)
利用此关系式可求得行星表面的重力加速度g＝
(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供(常用于“天上”问题，如卫星)，即 G＝m＝mω2r＝mr＝ma2
万有引力与重力的区别与联系(1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R(2)在两极上：G＝mg23
人造地球卫星(1)三种宇宙速度(2)卫星的运行参量卫星绕地球的运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，类比行星绕太阳的运动规律同样可得 G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可推导出：(3)同步卫星的特点注意：不同的同步卫星的质量不同，受到的万有引力不同
(4)卫星变轨：当卫星受到阻力作用后(或发动机做负功)，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故 r 减小
由 G＝可知，v 增大，动能增大
重力势能减少量大于动能增加量
(5)双星系统：ω 相同，(质心距≠轨道半径)G＝m1ω2r1＝m2ω2(L－r1)(如图所示)[保温训练]1
(2018·江苏苏州高三期中)在物理学发展的进程中，许多科学家做出了重要的贡献
下列关于科学家及其成就的说法中正确的是( )A
伽利略发现了万有引力定律B
卡文迪许测出了引力常量 GC
亚里士多德指出“力是改变物体运动状态的原因”D
开普勒得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论答案 B2
(2018·江苏徐州高三期中)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落点一次比一次远
如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星
牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动
下列说法正确的是( )A
地球的球心与椭圆的中心重合B
