专题06高考数学“得分题”训练06一.选择题（每小题5分,共50分）1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析： ，，∴．2．是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】D．【解析】试题分析：取，，可知不是成立的充分条件，取，，可知不是成立的必要条件．3．复数的共轭复数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意可知，所以其共轭复数为，故答案为B．4．若，，，则下列不等式①；②；③；④；⑤，对一切满足条件的，恒成立的所有正确命题是（）A．①③⑤B．①②③C．①②④D．③④⑤【答案】A．【解析】试题分析：①：，当且仅当时，等号成立，∴①正确；②：，当期仅当时，等号成立，∴②错误；③：，当且仅当时，等号成立，∴③正确；④：，当且仅当时，等号成立，∴④错误；⑤：，当且仅当时，等号成立，∴⑤正确5．给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：①若，，点，则与不共面；②若、是异面直线，，，且，，则；③若，，，则；④若，，，，，则，其中为真命题的是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③【答案】C【解析】试题分析：①若，，点，则直线与是异面直线，所以不共面，所以命题正确；②若、是异面直线，，，且，，则在平面内任取一点，可过点在平面内分别作直线、的平行线，则由，，得，，所以，，所以命题②正确；③若，，，则或，与相交，或与异面；所以命题③不正确；④若，，，，，根据两平面平行的判定定理，一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行，所以有，因此命题④正确；所以正确的命题有①②④，故选C.6．某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（）A．192种B．216种C．240种D．288种【答案】B【解析】试题分析：完成这件事件，可分两类：第一类，最前排甲，其余位置有中不同的排法；第二类，最前排乙，最后有4种排法，其余位置有种不同的排法；所以共有种不同的排法.7．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：将圆的一般方程化为标准方程：，圆心坐标为，半径，∴直线，∴的一个充分不必要条件可以是.8．已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时,的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图所示，画出平面区域，当最大时，最大，故最大，故最小即可，其最小值为点到直线的距离，故，此时，且，故．xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234OPAB9．已知恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意可得：的最大值应小于的最小值，所以由基本不等式可得，所以故答案为D.10．已知、是双曲线（）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：如图所示，关于渐近线的对称点为，连接、，线段交渐近线于点，则，所以，又因为，，，所以．864224681510551015NMF2OF1二.填空题（每小题5分,共20分）11．已知，，若，则．【答案】【解析】试题分析： ，，∴， ，∴，即，即，∴，∴．12．运行如右上图所示的程序框图，则输出的结果S为.【答案】-1007【解析】试题分析：由程序框图可知.13.已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且，，△ABC的面积为，三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为．【答案】14．记为区间的长度．已知函数，()，其值域为，则区间的长度的最小值是．【答案】3【解析】试题分析：由题可知，函数，()，可将函数图像构造出来，由图像可知，m=1，当时，函数的最大值为，函数的值域为，当时，函数的值域为，因为，所以区间的长度的最小值为4-1=3；三.解答题（每小题12分,共36分）15．已知函数，且当时，的最小值为2，（1）求的值，并求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.【答案】（1），；（2）.（2）由题意得，又由...
