高考数学冲刺“得分题”训练09 文（含解析）试题VIP免费

考数学“得分题”训练09一.选择题（每小题5分,共50分）1．已知集合,（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，因为，所以.故选.2．复数10i12iA.42iB.42iC.24iD.24i【答案】A【解析】解：因为10i12i，因此选择A3．已知命题:(,0),34xxpx；命题:(0,),tan2qxxx则下列命题中真命题是（）A.pqB.()pqC.()pqD.()pq【答案】D【解析】试题分析：时，.p为假命题.结合图象可知，q为真命题.所以D为真命题.4．下面命题中错误的是A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；C.如果平面平面，平面平面，，那么平面；D.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.【答案】D【解析】A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；只要平行与交线，可以得到.成立B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；反证法可得成立。C.如果平面平面，平面平面，，那么平面；比如直三棱柱可以证明。D.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面，只有垂直于交线的直线才可以垂直于平面。错误5．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】此程序的功能是求,故选B6．为得到函数)3cos(xy的图象,只需将函数xysin的图象（）A.向左平移6个长度单位B.向右平移6个长度单位C.向左平移65个长度单位D.向右平移65个长度单位【答案】C【解析】试题分析：xysin即，所以将函数xysin的图象向左平移65个长度单位得到，故选C。7．方程01lgxx的解所在的区间为)1,0(B.2,1C.3,2D.4,3【答案】C【解析】试题分析：因为方程的解的问题，可以转化为图像y=lgx与y=的图像的交点，结合图像可知交点的范围。也可以通过求解函数，，可知解的区间为（2,3）选C.8．已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析： 过左焦点所作直线斜率为，∴=,设直线和轴的交点为点，则点为的中点，在中，是中位线，∴∥，∴⊥轴，则，在中，，解得，选A.lOxyEPF1F29．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中mn>0，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B10．已知aR，若函数21()|2|2fxxxa有三个或者四个零点，则函数2()41gxaxx的零点个数为（）A.1或2B.2C.1或0D.0或1或2【答案】A【解析】试题分析：当时，由得.当时，由得.所以当时函数有三个零点或四个零点.对2()41gxaxx，由得.当时，有一个零点；由于，所以2()41gxaxx有一个零点或两个零点，选A.二.填空题（每小题5分,共20分）11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_______人【答案】760【解析】试题分析：由题可知，容量为200的样本中女生比男生少抽了10人，于是样本中女生抽取了95人，设该校女生的人数为x人，则有，解得，即该校女生有760人；12．已知实数，满足，则的取值范围是【答案】【解析】试题分析：画出可行域如图所示，可知当目标函数结果点C时取最大值，过点A时取最小值，即则的取值范围是13．若某几何体的三视图如右，该几何体的体积为，则俯视图中的.【答案】2【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，高为2，底面为直角梯形面积，因此，解得.14．求“方程34155xx的解”有如下解题思路：设34()55xxfx，则f（x）在R上单调递减，，且f（2）=1，所以方程有唯一解x=2.类比上述解法，方程623(2)2xxxx的解为.【答案】或，【解析】试题分析：令，则在R上单调递增，原方程可化为，则，解出；三.解答题（每小题12分,共36分）15．已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形中，若，，求△的面积．【答案】（1）（）；（2）．16．如图，在三棱柱中，已知，，，.(1)求证：；(2)求点到平面的距离.【答案】(1)详见...