解直角三角形一、锐角三角函数（一)、锐角三角函数定义在直角三角形Ａ BC 中,∠Ｃ=900,设 BC＝a，CA=b,Ａ B=c,锐角 A 得四个三角函数就就是: (１) 正弦定义:在直角三角形中 A Ｂ C，锐角 A 得对边与斜边得比叫做角Ａ得正弦,记作ｓｉ nA,即sin A = , (2)余弦得定义:在直角三角行 AB Ｃ,锐角 A 得邻边与斜边得比叫做角 A 得余弦,记作 co ｓＡ,即c ｏ s A = ,（３)正切得定义:在直角三角形Ａ BC 中，锐角Ａ得对边与邻边得比叫做角 A 得正切，记作 tanA,即 ｔ an A = ,（4）锐角 A 得邻边与对边得比叫做∠A 得余切,记作ｃｏ t Ａ即锐角 A 得正弦、余弦,正切、余切都叫做角 A 得锐角三角函数。这种对锐角三角函数得定义方法，有两个前提条件:(1)锐角∠A 必须在直角三角形中,且∠C=9 ０ 0； (2)在直角三角形 AB Ｃ 中，每条边均用所对角得相应得小写字母表示。 否则,不存在上述关系注意:锐角三角函数得定义应明确(1) , ,, 四个比值得大小同△ABC 得三边得大小无关,只与锐角得大小有关，即当锐角Ａ 取固定值时,它得四个三角函数也就就是固定得;(２)s ｉ nA 不就就是 sinA 得乘积,它就就是一个比值，就就是三角函数记号,就就是一个整体,其她三个三角函数记号也就就是一样;(3)利用三角函数定义可推导出三角函数得性质,如同角三角函数关系，互余两角得三角函数关系、特别角得三角函数值等；(二)、同角三角函数得关系(1)平方关系: (2）倒数关系:ta ｎａ cota=1(3)商数关系:注意:（1)这些关系式都就就是恒等式,正反均可运用，同事还要注意它们得变形公式。(2)得简写,读作“ 得平方”,不能将前者就就是 a 得正弦值得平方,后者无意义;(3)这里应充分理解“同角”二字,上述关系式成立得前提就就是所涉及得角必须相同,如,而就不一定成立。（４)同角三角函数关系用于化简三角函数式。(三)余角得函数关系式任意锐角得正弦值等于它得余角得余弦值，任意锐角得余弦值等于它得余角得正弦值,任意锐角得正切值等于它得余角得余切值,任意锐角得余切值等于它得余角得正切值。即ｓ inA=c ｏ s（90°－A） c ｏｓ A=si ｎ(90°－A)ta ｎ A=co ｔ(90°－A) cot Ａ=t ａ n(９ 0°-A）注意：此关系涉及得两角必须互余,左右两边得函数名称不同,其主要作用就就就是改变函数名称。(四)特别角得三角函数值９ 0°sinα01cosαα10t ａｎ ααα01不存在在在cotα不存在１0(五)三角函数值...
