高中数学人教版选修 2-3 全套教案第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)1 分类加法计数原理(1)提出问题问题 1、1:用一个大写得英文字母或一个阿拉伯数字给教室里得座位编号,总共能够编出多少种不同得号码？问题 1、2:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车、假如一天中火车有 3 班,汽车有 2 班、那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同得走法？(2)发现新知分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第 1 类方案中有种不同得方法,在第 2 类方案中有种不同得方法、 那么完成这件事共有 种不同得方法、(3)知识应用例 1、在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B 两所大学各有一些自己感兴趣得强项专业,具体情况如下: A 大学 B 大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学假如这名同学只能选一个专业,那么她共有多少种选择呢？分析:由于这名同学在 A , B 两所大学中只能选择一所,而且只能选择一个专业,又由于两所大学没有共同得强项专业,因此符合分类加法计数原理得条件.解:这名同学可以选择 A , B 两所大学中得一所.在 A 大学中有 5 种专业选择方法,在 B 大学中有 4 种专业选择方法.又由于没有一个强项专业就是两所大学共有得,因此根据分类加法计数原理,这名同学可能得专业选择共有 5+4=9(种)、变式:若还有 C 大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、人力资源学、那么,这名同学可能得专业选择共有多少种？探究:假如完成一件事有三类不同方案,在第 1 类方案中有种不同得方法,在第 2 类方案中有种不同得方法,在第 3 类方案中有种不同得方法,那么完成这件事共有多少种不同得方法？假如完成一件事情有类不同方案,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢？一般归纳:完成一件事情,有 n 类办法,在第 1 类办法中有种不同得方法,在第 2 类办法中有种不同得方法……在第 n 类办法中有种不同得方法、那么完成这件事共有种不同得方法、理解分类加法计数原理:分类加法计数原理针对得就是“分类”问题,完成一件事要分为若干类,各类得方法相互独立,各类中得各种方法也相对独立,用任何一类中得任何一种方法都可以单独完成这件事、例 2、一蚂蚁沿着长方体得棱,从得一个顶点爬到相对得另一个顶点得最近路线共有多少条？ 解:从总体上瞧,如,蚂蚁从顶点 A 爬到顶点 C1 有三类方法,从局部上瞧每类又需两步完成,...
